معادله‌ی رادیکالی معادله‌ای است که مجهول درون یک رادیکال قرار دارد و روش اصلی حل آن، ایزوله‌کردن رادیکال و به‌توان‌رساندن دو طرف است — عملیاتی که می‌تواند جواب اضافی تولید کند. در این مقاله دلیل ریاضی وقوع جواب اضافی و سه مثال حل‌شده از ساده تا معادله‌ای با دو رادیکال آورده شده است.

ابرهای صاعقه‌دار اسیدی، سطح سوزان، فشار اتمسفری که می‌تواند استخوان‌هایتان را بشکند و محیط طاقت‌فرسای سیاره‌‌ی زهره، آن را به یکی از بدترین و غیر جذاب‌ترین مکان‌های منظومه‌ی شمسی بدل کرده است. اما یافته‌های جدید نشان می‌دهند که در مراحل آغازین حیات بر روی زمین، احتمالا سیاره‌ی زهره نیز قابل سکونت بوده است.

قضاوت توانایی نظریه سی. پی. اچ. در پاسخگویی به مشکلات موجود فیزیک نظری و اختر فیزیک را به خوانندگان و صاحب نظران محترم واگذار می کنم.اما ذکر این نکته را لازم می دانم که هر نظریه ی جدید برای پاسخ دادن به مشکلات موجود ارائه می گردد. تجارب قرون اخیر نشان داده که یک نظریه در دو جهت زمینه بحث و تلاش بیشتر را فراهم می آورد.