مجموعه تهی مجموعه‌ای است که هیچ عضوی ندارد و با نمادهای \( \emptyset \) یا \( \{\} \) نمایش داده می‌شود. این مفهوم یکی از ساده‌ترین و در عین حال بنیادی‌ترین مفاهیم نظریه مجموعه‌هاست و در تعریف زیرمجموعه، اشتراک مجموعه‌ها، حل مسائل، منطق و بسیاری از مباحث ریاضی نقش اساسی دارد.
در این مقاله با تعریف دقیق مجموعه تهی، تفاوت آن با عدد صفر و مجموعه تک‌عضویِ شامل صفر، ویژگی‌های مهم، ارتباط آن با زیرمجموعه‌ها و روش تشخیص مجموعه تهی آشنا می‌شوید و چند مثال حل‌شده را بررسی می‌کنیم.
جالب است بدانید در زبان انگلیسی...
اصطلاح همسازی به انواع مختلف توافقات بین گروه های رقیب اطلاق می شود که اجازه دست کم همکاری های محدود را بین آنها را می دهد. حتی اگر مسائلی که آنها را از هم جدا می کند همچنان بی ثبات کننده باقی بمانند.
به این ترتیب از نظر فنی درگیری ها پایان نمی یابد، اما به حالت معلق درمی آید.
در دنیای پلیمرها، دو دسته اصلی وجود دارد: ترموپلاستیک‌ها و ترموست‌ها. ترموپلاستیک‌ها، با قابلیت تغییر شکل مجدد با حرارت، راه را برای بازیافت آسان‌تر هموار می‌کنند. در مقابل، رزین‌های ترموست پس از سخت شدن، پیوندهای قوی ایجاد می‌کنند و به دلیل قیمت پایین مواد اولیه، مقرون‌به‌صرفه‌تر هستند. اما نکته قابل توجه اینجاست که کامپوزیت‌های ترموست، بر خلاف ترموپلاستیک‌ها، به دلیل عدم امکان تغییر شکل پس از سخت شدن، بازیافت دشوارتری دارند.
عامل مشترک یکی از بنیادی‌ترین مفاهیم در جبر و نخستین روش‌هایی است که برای تجزیه و فاکتورگیری عبارت‌های جبری به کار می‌رود. در این روش، بخشی که در همه جمله‌های یک عبارت مشترک است شناسایی و از پرانتز خارج می‌شود. این کار در واقع استفاده از خاصیت توزیعی ضرب در جهت معکوس است.
برای پیدا کردن بهترین عامل مشترک معمولاً باید بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک ضرایب و کمترین توان مشترک هر متغیر را در نظر گرفت. سپس هر جمله بر عامل مشترک تقسیم می‌شود و حاصل‌ها داخل پرانتز قرار می‌گیرند. این روش علاوه بر ساده‌سازی عبارت‌ها، در تجزیه چندجمله‌ای‌ها، ساده‌کردن کسرهای جبری و حل برخی معادلات نیز نقش مهمی دارد.