دانشمندان با استفاده از آنتن فضایی تداخل‌سنج لیزری (LISA) پتفایندر که یک فضاپیمای آزمایشی طراحی شده برای مطالعه‌ی گرانش است، اعلام کرده‌اند که موفق به اندازه‌گیری دقیق مقادیر بسیار ناچیزی از جنبش‌هایی با مقدار کوچکتر از عرض یک اتم شده‌اند.

اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آن‌ها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.

نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.

جنگ ها به طور مداوم در حال تحول اند. هواپیماهای بدون سرنشین مسلح، پوشش های نظامی برای افزایش قدرت، جنبش و استقامت بدن و حالا لیزرهایی که بر روی هواپیماهای جنگی و کشتی ها مستقر می شوند از جمله تحولات جدید در این عرصه اند.

اعتماد به نفس مجموع ایده ها، نظرات و احساسات ما درباره خودمان است. عواملی به ما می آموزند چگونه درباره خودمان فکر و احساس کنیم. از جمله این عوامل عبارتند از:
والدین، معلمان و ... . هنگامی که بچه های کوچکی هستیم، بزرگسالان می توانند بر ایده هایی که درباره خودمان داریم اثر بگذارند.
وقتی افراد دیگر به آن چه در ما خوب است توجه می کنند و تشویق مان می کنند و از ما حمایت می کنند، اعتماد به نفس مان می تواند افزایش یابد اما اگر پدر و مادر به جای ستایش کودک، وقت بیشتری را صرف انتقاد از کودک کنند، می توانند کسب اعتماد به نفس را برای بچه سخت تر کنند. تمسخر و اذیت شدن از سوی خواهر و برادر یا همسالان هم می تواند به عزت نفس کودک آسیب برساند.