دوباره جوشاندن آب به معنای جوشاندن آب، اجازه دادن به آن برای خنک شدن زیر نقطه جوش و سپس دوباره جوشاندن آن است. آیا تا به حال دربارهتغییرات شیمیاییآب هنگام دوباره جوشاندن آن فکر کرده اید؟ آیا هنوز هم نوشیدن آن بی خطر است؟

تبلور یا کریستالیزاسیون، فرآیندی است که در آن اتم‌ها یا مولکول‌ها به صورت یک ساختار بسیار منظم و مرتب در کنار هم قرار می‌گیرند و یککریستالیا بلور را تشکیل می‌دهند. این فرآیند معمولاً به صورت رسوب آرام بلورها از یک محلول اتفاق می‌افتد. با این حال،کریستال‌هامی‌توانند از یک ماده مذاب خالص یا به طور مستقیم از فاز گازی نیز تشکیل شوند.

نقشه : شاید راه میان بُر این شگرد را حدس زده باید. برای تقسیم کردن عدد بر 25 ، آن عدد را در چهار ضرب کنید و صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. در مثال های زیر می بینید که تقسیم کردن بر 25 حتی از ضرب کردن در 25 ساده تر است. 

مثال ساده ی 1 : 25 ÷ 700
قدم 1 ) صفرها را ندیده بگیرید و ضرب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 28 = 4 × 7
قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : 28 علاوه بر حاصل ضرب میانجی خود جواب هم هست ( برای توضیح بیشتر ، " نکته ای برای محاسبه ی سریع " را نگاه کنید).

اشتراک مجموعه‌ها یکی از بنیادی‌ترین عملیات در نظریه مجموعه‌هاست و مجموعه‌ای را تشکیل می‌دهد که اعضای آن به‌طور هم‌زمان در همه مجموعه‌های موردنظر وجود دارند. اگر دو مجموعه A و B داشته باشیم، اشتراک آن‌ها با نماد \(A \cap B\) نشان داده می‌شود.

در این مقاله، تعریف دقیق اشتراک مجموعه‌ها، نمادگذاری، تفاوت آن با اجتماع، قوانین و خواص مهم، ارتباط اشتراک با مجموعه تهی و زیرمجموعه، اشتراک چند مجموعه و مثال‌های حل‌شده را بررسی می‌کنیم.