اعداد صحیح مجموعه‌ای از اعداد مثبت، منفی و صفر هستند و با نماد \( \mathbb{Z} \) نشان داده می‌شوند:
$$ \mathbb{Z}=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\} $$
در این مقاله، تعریف دقیق اعداد صحیح، تفاوت آنها با اعداد طبیعی، جایگاه صفر، اعداد مثبت و منفی، نمایش روی محور اعداد، قدرمطلق، ترتیب و مقایسه، عملیات جمع، تفریق، ضرب و تقسیم و مهم‌ترین ویژگی‌های جبری اعداد صحیح بررسی می‌شود. همچنین با مثال‌های حل‌شده نشان می‌دهیم که چرا اعداد صحیح تحت جمع، تفریق و ضرب بسته‌اند، اما تحت تقسیم بسته نیستند.
نظریه اتمی توصیف علمی از ماهیتاتم هاو ماده است که عناصر فیزیک،شیمیو ریاضیات را ترکیب می کند. بر اساس نظریه مدرن، ماده از ذرات ریز به نام اتم ها تشکیل شده است که خود از ذرات زیراتمی ساخته شده اند. اتم های یک عنصر مشخص در بسیاری از جنبه ها یکسان هستند و با اتم های عناصر دیگر متفاوتند. اتم ها در نسبت های ثابت با سایر اتم ها ترکیب می شوند تا مولکول ها و ترکیبات را تشکیل دهند. این نظریه طی زمان تکامل یافته است، از فلسفه اتمیسم تا مکانیک کوانتومی مدرن. در اینجا تاریخچه ای مختصر از نظریه اتمی آورده شده است.
اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آنها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.
نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.
در صخره های مرجانی محیط های زندگی اقیانوسی گرم، روشن و كم عمق و غنی از زندگی هستند. ساختمان عظیم صخره از جنس مرجان آبی است که جانوران ریز در محیط آن زندگی می كنند. موقعی كه مرجان ها می میرند، به صورت یك ساختمان سنگی سخت ساخته شده از سنگ آهك در می آیند.