در این مطلب یک متن کوتاه انگلیسی را به همراه ترجمه ملاحظه می کنید
نظریه‌ی گسیختگی جهان هستی جزو مهم‌ترین نظریات نابودی جهان است که بحث‌ها و تحقیقات زیادی را در بین دانشمندان به راه انداخته است. طبق این نظریه، جهان هستی که در حال منبسط شدن است، زمانی به حد نهایی انبساط می‌رسد و در نتیجه تمامی فواصل جهان هستی به بی‌نهایت تبدیل می‌شوند و تمامی مواد موجود از بین می‌روند.
با توجه به مطالعاتی که روی سوپرنوا انجام شد، نظریه‌ی انبساط جهان هستی ثابت شده است. سرعت این انبساط همواره در حال افزایش است و احتمالا روزی به حد نهایی خود برسد. دلیل این انبساط، انرژی سیاه است که دانشمندان به فرمول‌هایی برای محاسبه‌ی آن دست یافته‌اند. طبق محاسبات دانشمندان که با توجه به فرمول‌های انرژی سیاه و نرخ انبساط جهان هستی انجام شده است، اگر نظریه‌ی گسیختگی جهان درست باشد، این اتفاق در حدود ۲.۸ میلیارد سال دیگر (یعنی ۱.۲ برابر عمر کنونی جهان هستی) اتفاق خواهد افتاد. محاسبات قبلی زمانی حدود ۲۲ میلیارد سال را تخمین زده بودند. این زمان قبل از زمان تخمین زده شده برای مرگ خورشید در ۵ میلیارد سال آینده یا زمان ۴ میلیارد سالی تا برخورد کهکشان راه شیری با کهکشان همسایه یعنی آندرومدا است.
ناظم چندنفر از «بدها»ى كلاس را به زیرزمین تاریك مدرسه برده بود. بچه ها در كلاس گریه مى كردند و قسم مى خوردند در آنجا حیوانات وحشى دیده اند. ناظم به بچه هاى كلاس هشدار مى داد كه اگر درس نخوانید و شیطنت كنید در زیرزمین كنار آن حیوانات زندانى مى شوید. معلم بعد از رفتن ناظم از بچه هاى تنبیه شده پرسید كه آیا شما واقعاً در زیرزمین حیوانات وحشى دیدید؟ آنها گفتند بله. او گفت ولى چنین چیزهایى در زیرزمین وجود ندارد. آنجا فقط یك زیرزمین تاریك است. بعداً خودتان بروید و با دقت نگاه كنید.
مجموعه یکی از بنیادی‌ترین مفاهیم در ریاضیات است و برای تعریف و سازمان‌دهی بسیاری از اشیای ریاضی به کار می‌رود. در این مقاله با مفهوم مجموعه، روش‌های نمایش آن، رابطه عضویت و زیرمجموعه، مجموعه تهی، مجموعه‌های متناهی و نامتناهی و مهم‌ترین عملیات روی مجموعه‌ها آشنا می‌شوید. همچنین مفاهیمی مانند اجتماع، اشتراک، تفاضل، متمم، ضرب دکارتی و مجموعه توانی را در یک چارچوب منسجم بررسی می‌کنیم تا ارتباط میان این مفاهیم و کاربرد آنها در ریاضیات، علوم کامپیوتر و سایر حوزه‌های علمی روشن شود.