معادله‌ی رادیکالی معادله‌ای است که مجهول درون یک رادیکال قرار دارد و روش اصلی حل آن، ایزوله‌کردن رادیکال و به‌توان‌رساندن دو طرف است — عملیاتی که می‌تواند جواب اضافی تولید کند. در این مقاله دلیل ریاضی وقوع جواب اضافی و سه مثال حل‌شده از ساده تا معادله‌ای با دو رادیکال آورده شده است.

اگر گیاهان به طریقی از خودشان دفاع نكنند، حتماً به وسیله مجموعه ای از شكارچیان حریص از حشرات كوچك گرفته تا پستانداران گیاهخوار بزرگ، بلعیده می شوند. درحقیقت نه تنها گیاهان از خودشان دفاع می كنند، بلكه به طور معمول بیشتر از یك نوع دفاع به كار می برند. موقعی كه یك گیاه چند انتخاب برای دفاع از خود دارد، چگونه این انتخاب را انجام می دهد؟ آیا یك دفاع چندگانه را برای یك وضعیت مورد استفاده قرار می دهد یا بسته به وضعیت های مختلف به اشكال مختلف از خود دفاع می كند؟

این مقاله توسط آقای خسرو داوودی - مولف کتب ریاضی دوره راهنمایی نوشته شده است و توسط کاربر گرامی آقای جواد صدقی مقدم در صفحه همکاری با رایشمند برای ما ارسال شده است. بدین وسیله از ایشان تشکر نموده و 5 امیتاز مثبت در انجمن به ایشان تعلق می گیرد

مى گویند در جهان هم آدم خوشبین لازم است و هم آدم منفى گرا. به قولى آدم خوشبین هواپیما مى سازد و آدم بدبین چتر نجات اختراع مى كند. منتها معروف است كه بسیارى از ما ایرانى ها به خاطر تاریخ گذشته مان همه چیز را یا سفید مى بینیم یا سیاه. هنگامى كه شرایط بر وفق مرادمان نیست دنیا را سیاه مى بینیم و تنها به منفى بافى مى پردازیم. این درحالى است كه مطالعات اخیر نشان داده منفى گرایى مسرى است و نظرات منفى دیگران بسیار بیشتر از نظرات مثبت آنها روى افراد تأثیر مى گذارد. در نتیجه لحظاتى هست كه احساس مى كنیم دور و برمان پر از امواج منفى است و ما در دنیایى از ناامیدى غرق شده ایم.