در سال ۱۸۰۲ پتروف (V.P.Petrof) کشف کرد که اگر دو تکه زغال چوب را به قطب های باتری بزرگی وصل کنیم و آنها را به هم تماس دهیم و سپس کمی از هم جدا کنیم شعله روشنی بین دو تکه زغال دیده می شود. و انتهای آنها که از شدت گرما سفید شده است نور خیره کننده ای گسیل می دارد. قوس الکتریکی هفت سال بعد دیوی (H.Davy) فیزیکدان انگلیسی این پدیده را مشاهده نمود و پیشنهاد کرد که این پدیده به احترام ولتا قوس ولتا نامیده شود.
 

ستاره شناسان عصر حاضر به راحتی می‌توانند ستاره‌های جدید و حتی بسیار قدیمی را در فضا شناسایی و کشف کنند. اما آنها در پیدا کردن ستاره‌هایی که محو شده‌اند و دلیل محو شدن آنها با مشکل مواجه هستند. به تازگی گروهی از دانشمندان دانشگاه Uppsala تلاش می‌کنند تا با بررسی تصاویر ضبط شده در دوره‌های زمانی مختلف، ستاره‌ها و منابع نوری دیگر را که در مدت مشخصی محو شده‌اند کشف کنند.
 

در ادامه توابع فرمول های هیپربولیک را قرار می دهیم.