افسانه ها می گویند: سیذارتا گوتاما، شاهزاده پادشاهی کوچکی در پای کوه های هیمالیا بود که در دنیایی از تجملات به دنیا آمد. یک برخورد از نزدیک با درد و رنج انسانی او را تکان می دهد. در جست و جوی پاسخ پرسش هایش خانواده اش را ترک می کند و بی خانمان می شود. پس از سال ها جستجو، به بصیرت می رسد و می شود بودا و مذهب جدیدی را می آورد. فهرستی که در ادامه می آید فراتر از این افسانه می رود. در این فهرست ده واقعیت جالب در ارتباط با این چهره مهم تاریخی بیان می شود.

در منطق گزاره‌ای، شرطی و دوشرطی از مهم‌ترین عملگرهایی هستند که برای بیان رابطه میان دو گزاره به کار می‌روند. گزاره شرطی با نماد \(p\rightarrow q\) نوشته می‌شود و معمولاً به صورت «اگر \(p\)، آنگاه \(q\)» خوانده می‌شود. این گزاره فقط زمانی نادرست است که \(p\) درست و \(q\) نادرست باشد. در مقابل، گزاره دوشرطی با نماد \(p\leftrightarrow q\) نمایش داده می‌شود و زمانی درست است که \(p\) و \(q\) ارزش صدق یکسانی داشته باشند.

در این مقاله تعریف دقیق شرطی و دوشرطی، تفاوت آن‌ها، جدول ارزش، رابطه با عکس و عکس نقیض، مفهوم شرط لازم و کافی، هم‌ارزی‌های مهم و روش حل مثال‌های مختلف بررسی می‌شود.

نیلوفر آبی یا لوتوس نوعی گیاه آبزی شناور از جنس نلومبو (Nelumbo) است. این گیاه به نام نیلوفر آبی هندی نیز شناخته می شود چراکه گل ملی کشور هند است.
نیلوفر آبی از مصر به ایران آمده و در ایران باستان از نظر فرهنگی و مذهبی اهمیت زیادی داشته است. نیلوفر آبی به طورکلی در ایران نماد خورشید محسوب می شده است.
نیلوفر آبی برای زرتشتیان مقدس بوده. به طورکلی نیلوفر به معنی نیروی فراوان ایزدی است.

"سه تار" یکی از قدیمی ترین سازهای ایرانی است و صدایی ظریف و دلنشین دارد. به نظر می رسد که این ساز از خانواده "تنبور" بوده با این تفاوت که تنبور را با چهار انگشت دست راست (بدون شست) به صدا می آورند ولی در سه تار، ناخن سبابه عمل مضراب را انجام می دهد. سه تار در شکل کنونی آن از بعد از اسلام در ایران رواج یافته و پرده بندی و تکنیک خاص آن با موسیقی دستگاهی شکل گرفته است.

ریاضیات فقط مجموعه‌ای از فرمول‌ها و روش‌های محاسبه نیست؛ بلکه زبانی دقیق برای تعریف مفاهیم، بیان گزاره‌ها، استدلال درباره آن‌ها و اثبات نتایج است. هرچه از محاسبات مقدماتی به شاخه‌های پیشرفته‌تر ریاضیات حرکت کنیم، اهمیت این جنبه از ریاضیات بیشتر می‌شود.

پیش از مطالعه موضوعاتی مانند جبر، آنالیز، احتمال، هندسه یا نظریه اعداد، لازم است با برخی مفاهیم بنیادی آشنا باشیم: مجموعه‌ها، گزاره‌ها، منطق، کمیت‌نماها، روش‌های اثبات، دستگاه‌های عددی و زبان نمادین ریاضیات.

این مباحث در واقع به یکدیگر وابسته‌اند. مجموعه‌ها چارچوبی برای تعریف بسیاری از اشیای ریاضی فراهم می‌کنند؛ منطق، ساختار گزاره‌ها و قواعد استدلال را مشخص می‌کند؛ روش‌های اثبات نشان می‌دهند چگونه یک نتیجه را به‌طور معتبر از فرض‌ها به دست آوریم؛ دستگاه‌های عددی انواع مختلف اعداد و روابط میان آن‌ها را سازمان می‌دهند؛ و نمادگذاری ریاضی امکان بیان دقیق و فشرده همه این مفاهیم را فراهم می‌کند.

به همین دلیل، آشنایی با مبانی ریاضیات را باید بخشی از مسیر شکل‌گیری تفکر ریاضی دانست، نه صرفاً مجموعه‌ای از تعاریف مقدماتی. دوره دانشگاهی «Mathematics for Computer Science» در مؤسسه فناوری ماساچوست (MIT) نیز مجموعه‌ها، نمادگذاری منطقی، روابط، استقرا و روش‌های اثبات را در میان ابزارهای پایه ریاضیات قرار می‌دهد. منبع دانشگاهی MIT