به طور قطع تشخیص این که فردی ثبات روانی ندارد یا به عبارتی پسیکوپات (psychopath) است، کار ساده ای نیست اما رفتارهای خاصی وجود دارند که می توانند دال بر این باشند که فرد پسیکوپات است.
بنابه تعریف کسی که پسیکوپات است در فهم این که چرا مردم احساساتی دارند مشکل دارد.
نداشتن همدلی از چند طریق آشکار می شود از جمله آنها نوع نوشیدنی ای است که هرکسی سفارش می دهد. نکته جالب این است که مردان بیشتر احتمال دارد پسیکوپات باشند. با این مقدمه سه روش را پیشنهاد می کنیم که اگر به کسی شک دارید در رابطه با او دقت و امتحان کنید.

فیزیکدانان در هر گوشه ای از دنیا، از ماشین هایی با تکنولوژی پیشرفته جهت تولید ذراتی که ضدماده نامیده می شوند، استفاده می کنند. فیزیکدانان بر این باور هستند که ضدماده در واقع تصویر آینه ای ماده است و تمام دنیای امروز ما فقط از ذرات مادی تشکیل شده است. همانگونه که شما و تصویرتان در آینه کاملا یکسان هستید فقط با این تفاوت که جای چپ و راست عوض شده اند، یک ذره و پادذره اش هم یکسان هستند به استثنای اینکه بار الکتریکی مخالف هم دارند.

تجزیه با اتحادها یکی از روش‌های مهم و سریع برای تجزیه عبارت‌های جبری است. در این روش، به جای انجام عامل‌گیری‌های طولانی، ساختار عبارت با یکی از اتحادهای شناخته‌شده مقایسه می‌شود و سپس اتحاد در جهت معکوس به کار می‌رود. به همین دلیل، شناخت دقیق الگوهای جبری و تشخیص درست آن‌ها بخش اصلی این روش است.

مهم‌ترین الگوهای مورد استفاده در تجزیه با اتحادها شامل اتحاد مربع مجموع و مربع تفاضل، اتحاد مزدوج یا تفاضل دو مربع، اتحاد مجموع و تفاضل مکعب‌ها و برخی حالت‌های حاصل‌ضرب دو عبارت با جمله مشترک است. در این مقاله هر الگو با شرایط استفاده، روش تشخیص، مثال‌های حل‌شده و خطاهای رایج بررسی می‌شود.