معادله‌ی گویا معادله‌ای است که مجهول در مخرج یک یا چند کسر ظاهر می‌شود، به همین دلیل دامنه‌ی آن محدود است و باید همیشه بررسی شود. در این مقاله روش استاندارد حل (ضرب در مضرب مشترک کوچک‌ترین مخرج‌ها) و اهمیت تشخیص جواب‌های اضافی با چهار مثال حل‌شده توضیح داده شده است.
دو قایق بادبانی رباتی سطح خشن دریای برینگ در سواحل آلاسکا را می پیمایند. این قایق ها ماهی های روغنی را با یک سونار یابنده ماهی می شمارند.
چند سال پیش، شاید با یک خبر به ظاهر واقعی در اینترنت مواجه شده باشید: "دانشمندان بریتانیایی دایناسور را شبیه‌سازی کردند." این خبر از تولد یک بچه آپاتوسوروس به نام "اسپات" خبر می‌داد که ظاهراً در دانشکده دامپزشکی دانشگاه جان مور لیورپول نگهداری می‌شد. آنچه این خبر را آزاردهنده می‌کرد، "عکس" واقعی به نظر رسیدن یک بچه سوروپاد بود که کمی شبیه نوزاد ترسناک فیلم کلاسیک "کله‌پاک‌کن" دیوید لینچ بود. نیازی به گفتن نیست، این "خبر" یک فریب کامل بود، هرچند بسیار سرگرم‌کننده.
زغال سنگ آنتراسیت، که از قدیمی‌ترین لایه‌های زمین استخراج می‌شود، بیشترین زمان را در اعماق زمین سپری کرده است. این ماندگاری طولانی، آنتراسیت را تحت فشار و حرارت فوق‌العاده قرار داده و آن را به متراکم‌ترین و سخت‌ترین نوعزغال سنگتبدیل کرده است. به همین دلیل، اینزغال سخت، پتانسیل بسیار بیشتری برای تولید انرژی حرارتی در مقایسه بازغال سنگهای نرم‌تر و "جدیدتر" از نظر زمین‌شناسی دارد. به عبارت دیگر،آنتراسیتبه دلیل ساختار فشرده و محتوای کربن بالایش، سوختی بسیار کارآمدتر است.
تروما صدمه روانی ناشی از شوك پس از یك حادثه یا واقعه خشونت بار و به طوركلی تجربه ای دشوار در زندگی افراد است. تجربه رشد روانی پس از تروما هم ظاهراً می تواند پس از نوعی آسیب شدید روانی یا تروما رخ دهد. به این ترتیب رشد پس از تروما مستلزم تجربه یك زندگی دشوار مثل دست و پنجه نرم كردن با سرطان است.
گفته می شود این تجربه می تواند باعث ایجاد تحولی روحی و روانی در فرد شود و چشم انداز مثبت تری در هنگام مواجهه با وقایع زندگی در وی ایجاد كند. اما تحقیقاتی كه در سال های اخیر انجام شده تاحدی خلاف این نظر را ثابت می كند.