برهان عکس نقیض یکی از روش‌های مهم برای اثبات گزاره‌های شرطی در ریاضیات است. اگر گزاره‌ای به صورت \(P \rightarrow Q\) باشد، عکس نقیض آن \( \lnot Q \rightarrow \lnot P \) است و این دو گزاره از نظر منطقی هم‌ارز هستند. بنابراین می‌توان به جای اثبات مستقیم گزاره، عکس نقیض آن را اثبات کرد.

در این روش، به جای شروع از فرض \(P\) و رسیدن به \(Q\)، فرض می‌کنیم \(Q\) نادرست است و نشان می‌دهیم که در نتیجه \(P\) نیز نمی‌تواند درست باشد. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که کار با \( \lnot Q \) ساده‌تر از کار با \(P\) باشد. در این مقاله تعریف دقیق برهان عکس نقیض، رابطه منطقی آن با گزاره اصلی، مراحل اجرای اثبات، تفاوت آن با برهان خلف و چند مثال حل‌شده بررسی می‌شود.

میرزا تقی خان امیرکبیر (1852-1806 میلادی) یکی از تأثیرگذارترین رجال تاریخ اخیر ایران بود. امیر در دهات فراهان واقع در استان مرکزی متولد شد. تنها 3 سال و سه ماه سمت صدراعظمی را بر عهده داشت و در این مدت بیش از کل صدراعظم های سلسله قاجار به ایران خدمت کرد. وی بنای نوسازی (مدرنیزاسیون) در ایران را پی ریزی کرد.
پدر تقی، کربلائی محمد قربان نام داشت. پدر امیرکبیر ابتدا آشپز و سپس مباشر (ناظر امور) خانواده قائم مقام فراهانی شد. قائم مقام مدتی نخست وزیر محمد شاه قاجار بود و سرانجام به قتل رسید.
امیرکبیر از جوانی در دستگاه قائم مقام پرورش یافت. معروف است که وقتی معلم سرخانه برای تدریس به کودکان قائم مقام به خانه او می آمد، تقی که مشتاق یادگیری بود سعی می کرد از پشت در بسته کلاس به درس ها گوش کند. وقتی قائم مقام این موضوع را شنید به تقی اجازه داد عضو دایمی کلاس شود.

تیك ها حركات غیرطبیعی، ناگهانی، سریع و تكرار شونده ای هستند كه ممكن است افراد در مرحله ای از زندگی خود به آنها دچار شوند. تیك به فرم های گوناگون مانند پلك زدن پیاپی، صاف كردن گلو، تولید صدایی خاص، شكلك درآوردن، بالا انداختن شانه ها، فین فین كردن و سرفه كردن دیده می شود.