برهان عکس نقیض یکی از روش‌های مهم برای اثبات گزاره‌های شرطی در ریاضیات است. اگر گزاره‌ای به صورت \(P \rightarrow Q\) باشد، عکس نقیض آن \( \lnot Q \rightarrow \lnot P \) است و این دو گزاره از نظر منطقی هم‌ارز هستند. بنابراین می‌توان به جای اثبات مستقیم گزاره، عکس نقیض آن را اثبات کرد.

در این روش، به جای شروع از فرض \(P\) و رسیدن به \(Q\)، فرض می‌کنیم \(Q\) نادرست است و نشان می‌دهیم که در نتیجه \(P\) نیز نمی‌تواند درست باشد. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که کار با \( \lnot Q \) ساده‌تر از کار با \(P\) باشد. در این مقاله تعریف دقیق برهان عکس نقیض، رابطه منطقی آن با گزاره اصلی، مراحل اجرای اثبات، تفاوت آن با برهان خلف و چند مثال حل‌شده بررسی می‌شود.

با وجود پیشرفت هایی كه در فهم ما از بیماری های روانی به وجود آمده، اما نحوه معالجه این بیماری ها از نیم قرن پیش تاكنون بهتر نشده است. این نظر ریچارد بنتال، روانپزشك كلینیكی بریتانیایی است. بنتال كه كتاب جنجال برانگیزی به نام «پزشكی ذهن» نوشته می گوید كه كه كارهایی كه در حوزه روانپزشكی انجام شده به شدت غیرعلمی است و از كمك واقعی به بیمارانی كه از مشكلات روانی رنج می برند عاجز است.
بنتال می گوید كه ریشه مشكل تمركز سنگین روانپزشكی بر بیومدیكال (پزشكی زیستی) است كه تحقیقاتش نشان می دهد اشتباهی مهلك است. او ادعا می كند كه داروهای ضد بیماری های روانی هم خیلی خوب عمل نمی كنند و عقاید و برداشت هایی كه درباره آنها وجود دارد درواقع نتیجه بازاریابی های ماهرانه صنایع داروسازی است.

ظرف 35 سال گذشته، صدها میلیون چینی به افرادی مولد تبدیل شده اند. اگرچه كار در شهرهای رو به رشد چین اغلب خسته کننده است اما در سطح جهانی بسیج نیروی كار در این كشور بزرگ ترین رویداد اقتصادی نیم قرن گذشته را رقم زده است چراكه جهان پیش از این چنین بسیجی را با چنین مقیاسی به خود ندیده است. آیا این رویداد بار دیگر تكرار خواهد شد؟ پاسخ این پرسش در كشور هند نهفته است.
هند تمدنی کهن اما کشوری جوان است. جمعیت در سن کار هند هرسال به میزان 12 میلیون نفر افزایش می یابد، این درحالی است كه میزان افزایش نیروی كار در چین سالانه به سه میلیون نفر رسیده است. به این ترتیب در طول دهه آینده هند بزرگ ترین نیروی كار بالقوه را در جهان خواهد داشت.