استگوسراس، با نام علمیStegoceras(به معنی "سقف شاخ")، دایناسوری گیاه‌خوار و دوپا بود که در اواخر دوره کرتاسه، حدود 75 میلیون سال پیش، در جنگل‌های غرب آمریکای شمالی زندگی می‌کرد. این جانور با جثه‌ای نسبتاً کوچک، حدود 2 متر طول و 45 کیلوگرم وزن داشت و از ویژگی‌های بارز آن می‌توان به جمجمه ضخیم و گنبدی شکل اشاره کرد، به‌ویژه در جنس نر. این دایناسور بخشی از خانواده پاچی‌سفالوساریدها، یا "خزندگان کله‌ضخیم" بود که به خاطر جمجمه‌های استخوانی بسیار ضخیمشان شناخته می‌شدند.

ادرار، مایعی است که کلیه‌ها تولید می‌کنند تا مواد زائد را از جریانخوندفع کنند. رنگ ادرار انسان معمولاً زرد است و ترکیب شیمیایی آن متغیر است، اما در ادامه به بررسی اجزای اصلی آن می‌پردازیم. در واقع، ادرار نقش مهمی در حفظ سلامت و دفع مواد سمی از بدن دارد و بررسی ترکیبات آن می‌تواند اطلاعات ارزشمندی درباره وضعیت سلامتی فرد ارائه دهد.

آب در تمام نقاط کره زمین وجود دارد و دلیل وجود حیات ارگانیک است. آب شکل کوه ها را تعیین می کند، دریاها را می سازد و آب و هوا را تحت تأثیر قرار می دهد. اگر بهشیمیآن کنجکاو هستید، ممکن است بپرسید آیا آب یک ترکیب است؟ منطقی به نظر می رسد که فکر کنید آب باید یکی از عناصر اساسی باشد. اما در واقع، آب یک ترکیب شیمیایی است.

شاید تصور کنید اسید معده، تعیین‌کننده‌ی pH معده است، اما اینطور نیست. pH معده یک عدد ثابت نیست و در بازه‌ی مشخصی تغییر می‌کند.

اعضای کميته علمی رشته ریاضی (کشوری)

دکتر نظام الدين مهدوی اميری	استاد دانشگاه صنعتی شريف و مسئول کميته
دکتر اسداله آسرايی	از سازمان سنجش و عضو کميته علمی

اجتماع مجموعه‌ها یکی از عملیات بنیادی در نظریه مجموعه‌هاست که برای ترکیب عناصر دو یا چند مجموعه به کار می‌رود. اجتماع دو مجموعه، مجموعه‌ای از تمام عناصری است که حداقل در یکی از آن دو مجموعه قرار دارند؛ بنابراین اگر عنصری در هر دو مجموعه نیز وجود داشته باشد، در اجتماع فقط یک‌بار در نظر گرفته می‌شود.

در این مقاله با تعریف دقیق اجتماع، نماد \( \cup \)، نمایش اجتماع با نماد سازنده مجموعه و نمودار ون، خواص مهم مانند جابجایی و شرکت‌پذیری، رابطه اجتماع با اشتراک و متمم، و همچنین فرمول محاسبه تعداد اعضای اجتماع آشنا می‌شوید. سپس چند مثال از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود تا مفهوم اجتماع مجموعه‌ها به‌صورت دقیق و کاربردی روشن شود.

در ادامه می توانید فایل نمونه سوالات امتحانی آمار و احتمالات را همراه با پاسخ تشریحی دانلود کنید. این سوالات از سوالات پر تکرار امتحانات پایان ترم آمار و احتمالات دانشگاه پیام نور انتخاب و به صورت تشریحی حل شده اند. امید است دانشجویان گرامی با مطالعه آن بتوانند در آزمون نهایی درس موفق باشند. برای دانلود روی تصویر زیر کلیک کنید.