در فلسفه اصطلاح استقرایی یا پسینی (A posteriori) به معنی آن چیزی است که بعد از تجربه می آید. به این ترتیب آن چه که به عنوان پسینی شناخته شده بر اساس منطقی است که از تجربه مشتق شده است. معرفت پسینی اغلب با معرفت پیشینی مقایسه می شود. معرفت پیشینی درست بودن را تنها بر پایه استدلال می گذارد.

در این مقاله سعی شده است كه كاربردها و اهمیت ریاضیات شناسانده و مؤلفه های مورد نیاز آموزش ریاضی از جمله ایجاد انگیزه ، سؤال در كلاس درس ، فضا و محیط آموزشی ، گروههای علمی – آموزشی ، معرفی بهترین منابع درسی ، آموزش ضمن خدمت با نگاهی تازه بررسی شود پیشنهادات سازنده ای ارائه شود. از طرفی نكاتی كه دبیران ریاضی و دانش آموزان ( كه مكمل یكدیگر در امر آموزش ریاضی هستند) ، بایستی رعایت كنند ، ذكر شده است. در ادمه كاربرد فن آوری اطلاعات (اینترنت) نیز در بالابردن سطح علمی دبیران و پژوهشگران ریاضی تشریح شده است.

نقشه : " شگرد 11 " متداول ترین شگرد و یکی از مفیدترین هاست . برای ضرب هر عددی در 11 ، ابتدا عدد را بنویسید ولی دو رقم آن را با فاصله بنویسید. بعد حاصل جمع دو رقم عدد را میان دو رقمش وارد کنید. وقتی حاصل جمع دو رقم بیش از 9 باشد باید آن را منتقل کنید. همان طور که در مثال های بعدی می بینید این شگرد آن قدر خوب است که واقعی به نظر نمی رسد.

مثال ساده ی 1 : 11 × 24
قدم 1 ) مضروب را در محل جواب بنویسید و بین دو رقم آن فضایی بگذارید : ( حاصل ضرب میانجی ) 4 ؟ 2
قدم 2 ) دو رقم مضروب را با هم جمع کنید : 6 = 4 + 2
قدم 3 ) 6 را بین ارقام حاصل ضرب میانجی وارد کنید تا جواب ، یعنی 264 ، به دست آید. 

بعضی ها می گویند وقتی نسل جوان و نوجوانمان را با نسل های گذشته مقایسه می كنیم، می بینیم كه اینها نسل پرتوقع تری شده اند. دست كم در نسل های گذشته كسی به خاطر این كه برایش میز رسم نخریده اند، پول تلفن همراهش را نداده اند و بر سرش فریاد زده اند، افسرده نمی شد.
همچنین در گذشته تعداد كمتری از نوجوانان پیدا می شدند كه به خاطر این كه والدینشان آن چه را كه می خواستند برایشان تهیه نمی كردند، بنای ناسازگاری با آنها را می گذاشتند. اما این روزها بر تعداد والدینی كه از این رفتار فرزندشان شكوه دارند افزوده می شود.