فرمول های مربوط به انواع سیستم های عددی و مجموعه اعداد در این مطلب قرار دارد.

نقشه : این هفته را به آموختن وارسی ضرب و تقسیم به کمک روشی به نام " بیرون کشیدن نُه ها " تمام می کنیم. اگر محاسبه صحیح انجام شده باشد ، این شگرد صحّت آن را نشان می دهد. اگر جواب غلیط به دست آمده باشد. این روش احتمالاً ، اما نه به طور قطع ، خطا را آشکار می کند. فکر اصلی برای وارسی ضرب آن است که ابتدا " حاصل جمع ارقام " هم مضروب و هم مضروب فیه را به دست آوریم. مثلاً جمع ارقام 25 برابر 7 ( 5 + 2 ) است. تنها از حاصل جمع ارقام تک رقمی می توان استفاده کرد. بنابراین هر وقت حاصل جمع ارقام بیش از نه باشد یک بار دیگر حاصل جمع ارقام را به دست می آوریم. مثلاً حاصل جمع ارقام 683 برابر 17 ( 3 + 8 + 6 ) است. اما بعد باید حاصل جمع ارقام 17 را به دست آوریم که برابر 8 ( 7 + 1 ) است. قدم دوم ، ضرب کردن حاصل جمع ارقام مضروب و مضروب فیه در یکدیگر است تا سومین حاصل جمع ارقام به دست آید. اگر این سومین حاصل جمع ارقام با حاصل جمع ارقام جواب محاسبه شده برابر باشد به احتمال زیاد جواب صحیح است. اگر آن ها برابر نباشند آن وقت جواب احتمالاً غلط است. حتی برای صرفه جویی بیشتر در وقت ، در حین اجرای این روش حاصل جمع های " 9 " را حذف کنید. مثال های بعدی این روش جالب را روشن می کند.