در دنیای پیرامون ما، ماده به اشکال گوناگونی ظاهر میشود. یکی از این اشکال، حالتجامداست.جامداتبه دلیل ساختار منسجم ذرات تشکیلدهنده، دارای شکل و حجم نسبتاً ثابتی هستند. در واقع، اتمها و مولکولها درمواد جامدبسیار نزدیک به هم قرار گرفتهاند، به مراتب نزدیکتر ازحالتهای مایع و گاز. این تراکم بالا و اتصالات قوی از طریقپیوندهای شیمیایی، بهجامداتاستحکام و سختی میبخشد.
اثبات مستقیم یکی از بنیادیترین و پرکاربردترین روشهای اثبات در ریاضیات است که در آن از فرضهای مسئله آغاز میکنیم و با استفاده از تعریفها، اصول، قضیههای قبلی و استدلالهای معتبر منطقی، مرحلهبهمرحله به نتیجه مطلوب میرسیم.
این روش بهویژه برای اثبات گزارههای شرطی با ساختار «اگر \(P\)، آنگاه \(Q\)» مناسب است. در چنین حالتی، فرض میکنیم \(P\) برقرار است و نشان میدهیم که از آن \(Q\) نتیجه میشود. در اثبات گزارههای کلی نیز معمولاً یک عضو دلخواه از دامنه موردنظر انتخاب میشود تا استدلال برای هر عضو ممکن معتبر باشد.
در این مقاله ساختار منطقی اثبات مستقیم، مراحل نوشتن آن، تفاوت آن با روشهای غیرمستقیم، مثالهایی از نظریه اعداد و جبر، شرایط مناسب استفاده، خطاهای رایج و ارتباط آن با سایر روشهای اثبات بررسی میشود.
غزل شمارهی 442
گورگوسوروس (Gorgosaurus) به معنای "سوسمار درنده" یک دایناسور گوشتخوار بزرگ از خانواده تیرانوسوریدها بود که حدود ۷۵ میلیون سال پیش در دوره کرتاسه پسین در آمریکای شمالی زندگی میکرد. با طولی در حدود ۹ متر و وزنی بین ۲ تا ۳ تن، این دایناسور شکارچی قدرتمندی محسوب میشد.
دنیای پلاستیکها بسیار گسترده و متنوع است. حدود 45 نوع مختلفپلاستیکوجود دارد که هر کدام خواص و کاربردهای منحصربهفرد خود را در صنایع مختلف، از تجاری گرفته تا مصارف خانگی، دارند.پلی پروپیلن(Polypropylene یا PP) یکی از انواع پرمصرف پلاستیک است که به دلیل ویژگیهای گوناگونش، در تولید طیف وسیعی از محصولات مورد استفاده قرار میگیرد. درک خواص شیمیایی، تاریخچه و مزایای این پلاستیک به ما کمک میکند تا اهمیت آن را در زندگی روزمره بهتر درک کنیم.
غزل شمارهی 424
لانتانیدها، که گاهی به آنها عناصر خاکی کمیاب نیز گفته میشود، گروهی از فلزات واسطه هستند که در ردیف اول زیر بدنه اصلی جدول تناوبی قرار دارند. اگرچه برخی، اسکاندیم و ایتریم را نیز در این دسته قرار میدهند، اما بهتر است لانتانیدها را زیرمجموعهای از فلزات خاکی کمیاب در نظر بگیریم.