در ادامه دو سوال که بصورت جزوه باز (Opne Book) مطرح شده است را ملاحظه می نمایید

مجموعه یکی از بنیادی‌ترین مفاهیم در ریاضیات است و برای تعریف و سازمان‌دهی بسیاری از اشیای ریاضی به کار می‌رود. در این مقاله با مفهوم مجموعه، روش‌های نمایش آن، رابطه عضویت و زیرمجموعه، مجموعه تهی، مجموعه‌های متناهی و نامتناهی و مهم‌ترین عملیات روی مجموعه‌ها آشنا می‌شوید. همچنین مفاهیمی مانند اجتماع، اشتراک، تفاضل، متمم، ضرب دکارتی و مجموعه توانی را در یک چارچوب منسجم بررسی می‌کنیم تا ارتباط میان این مفاهیم و کاربرد آن‌ها در ریاضیات، علوم کامپیوتر و سایر حوزه‌های علمی روشن شود.

الکترولیز یا برقکافت ، کاربردی از علم شیمی فیزیک است که مبنای آن ، اکسیداسیون و احیا و پتانسیلهای اکسید و احیای عناصر شیمیایی است و در آزمایشگاه و صنعت کاربردهای فراوانی دارد. قوانین حاکم بر الکترولیز ، قوانین فارادی است که با این قوانین آشنا می‌شویم. 
● قانون اول فارادی در الکترولیز 
وقتی که جریان الکتریکی از محلولهایی مثل اسید سولفوریک رقیق می‌گذرد، آب به اجزایش یعنی هیدروژن و اکسیژن تجزیه می‌شود. آنها در اطراف صفحات متصل به قطبهای منفی و مثبت باتری آزاد می‌شوند. محلولهایی از این نوع که با گذشتن جریان از آنها بطور شیمیائی تجزیه می‌شوند، الکترولیت نامیده می‌شوند و فرایند تجزیه ماده بر اثر جریان الکتریکی به الکترولیز معروف است و رساناهایی را که در الکترولیت فرو می‌برند و جریان را به آن می‌رسانند، الکترود نام نهاده‌اند. الکترود مثبت به آند و الکترود منفی به کاتد معروف است.

IQ = Intelligence Quotient _ ID = Identification _ DVD = Digital Video-Disc / Digital Versatile Disc

30 درصد از نوزادان 5 ماهه دچار پوسیدگی دندان هستند و این پوسیدگی می تواند تا سن 3 سالگی ادامه داشته باشد. مراقبت های اولیه از دندان در زمان نوزادی، کلید محافظت از دندانهای نوزاد در برابر پوسیدگی است. باکتریها می توانند از راه بزاق دهان والدین و خواهر و برادر به دهان نوزاد انتقال داده شوند. بنابراین به مادران توصیه می شود تا از وسایل و فنجان های مخصوص استفاده کرده و هرگز پستانک نوزاد را با دهان خود تمیز نکنند.

وقتی جمع کل منابع تولید ثابت باشد اگر بخواهیم یک کالای اضافی تولید کنیم همیشه باید از کالای دیگری صرف نظر کنیم. حالا اگر مهندسان و دانشمندان راه های بهتری برای تولید کالاها پیدا کنند چه اتفاقی رخ می دهد؟ اگر از نیروی انسانی متخصص بهره برده می شود چه روی می دهد؟ پاسخ این است که در این صورت تولید محصولات بیشتری ممکن می شود.
به بازده نزولی صرفه های حاصل از تولید به مقدار زیاد هم می گویند که به خاطر وجود این شرایط است:
1-استفاده از نیروی غیر انسانی و غیرحیوانی (مانند آب، باد، بخار، برق، توربین، موتورهای احتراق داخلی و انرژی اتمی)
2-دستگاه های موتوری خودکار (مانند ماشین تراش، مته)