اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آن‌ها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.

نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.

کلئوپاترا یکی از فرعون های مصر بود. وی در سال 69 قبل از میلاد متولد شد و در سال 30 پیش از میلاد درگذشت.
کلئوپاترا شاهزاده متولد شد
کلئوپاترا شاهزاده خانمی مصری بود. پدرش فرعون بطلمیوس دوازدهم نام داشت. کلئوپاترا دختری باهوش و زیرک و فرزند مورد علاقه پدرش بود. او درباره حکومت داری چیزهای زیادی از پدرش آموخت.
خانواده کلئوپاترا به مدت 300 سال بر مصر حکومت کرده بود. سلسله حکمرانی آنها بطلمیوس نام داشت و به وسیله اسکندر مقدونی تأسیس شده بود. (بطلمیوس پسر یکی از ژنرال های اسکندر مقدونی بود که حاکم مصر شد) خاندان بطلمیوس در حالی بر کشور مصر حکومت می کردند که در واقع از تبار یونانی ها بودند.
کلئوپاترا به زبان یونانی صحبت می کرد، می خواند و می نوشت. او بر خلاف بسیاری از بستگانش، زبان های دیگر از جمله لاتین را نیز آموخت.

دانشمندان می گویند مهارتی وجود دارد كه اگر آن را بیاموزیم عمیقاً می توانیم شكل زندگی مان را تغییر دهیم. افراد معمولاً درباره تأثیر وضعیت اجتماعی و اقتصادی جامعه و ضریب هوشی بر زندگی مان صحبت می كنند، در حالی كه این شرایط در برابر مداخله آنها مقاومند. درمقابل، كنترل برخود مهارتی است كه درصورت استفاده از آن می توانیم وضع زندگی مان را به شكل فراگیری بهبود بخشیم.
اگر به محیطی كه در آن زندگی می كنید دقت كنید، متوجه می شوید طوری طراحی شده كه به طور دایم كنترل ما را بر خود به چالش می گیرد. به عنوان مثال شرکت ها اهداف و انگیزه هایی دارند و براساس آنها می كوشند ما را وادارند همین حالا خریدهایی را انجام دهیم. كسب و كارهایی هم موفق ترند كه این كار را بهتر از بقیه انجام دهند تا دست كم در كوتاه مدت رونق داشته باشند. این تنها یكی از موضوعاتی است كه توانایی ما را برای مقاومت در مقابل وسوسه ها و تمرین كنترل برخود در بوته آزمایش قرار می دهد.

نقشه : کسی نیست که در هنگام به کار بردن این شگرد از فهم آن عاجز باشد. برای ضرب کردن دو عدد دو رقمی بدون آن که ظاهراً کاری انجام شود ، ابتدا رقم های دهگان را در هم ضرب کنید ، بعد " متقاطع ضرب کنید " و دست آخر رقم های دهگان را در هم ضرب کنید. هر وقت حاصل ضرب از 9 بیشتر شود حتماً عدد نقلی ( منظور از عدد نقلی رقم دهگان این حاصل ضرب است که در گذشته آن را ده بر یک می نامیدند.) دارید. همان طور که در مثال های زیر می بینید هنگام انجام دادن این شگرد باید از راست به چپ عمل کنید. 

● استخراج اورانیوم از معدن
اورانیوم كه ماده خام اصلی مورد نیاز برای تولید انرژی در برنامه های صلح آمیز یا نظامی هسته ای است، از طریق استخراج از معادن زیرزمینی یا سر باز بدست می آید. اگر چه این عنصر بطور طبیعی در سرتاسر جهان یافت میشود اما تنها حجم كوچكی از آن بصورت متراكم در معادن موجود است.
هنگامی كه هسته اتم اورانیوم در یك واكنش زنجیره ای شكافته شود مقداری انرژی آزاد خواهد شد.