نقشه : در این شگرد فرض می شود که کار کردن با اعداد صحیح از کار کردن با اعداد نصفه راحت تر است. برای ضرب کردن سریع در 1/5 ، 2/5 و جز آن مضروبٌ فیه 1/5 ، 2/5 یا نظیر آن را دو برابر کنید و عدد دیگر را نصف کنید تا ( امیدواریم ) محاسبه به محاسبه ای صرفاً با اعداد صحیح تبدیل شود. در حقیقت این روش موقع ضرب کردن در هر عددی که به 5 ختم می شود به کار می آید. در پی چند مثال می آید که در آن ها این روش زیرکانه به کار گرفته شده است. 

نقشه : کسی نیست که در هنگام به کار بردن این شگرد از فهم آن عاجز باشد. برای ضرب کردن دو عدد دو رقمی بدون آن که ظاهراً کاری انجام شود ، ابتدا رقم های دهگان را در هم ضرب کنید ، بعد " متقاطع ضرب کنید " و دست آخر رقم های دهگان را در هم ضرب کنید. هر وقت حاصل ضرب از 9 بیشتر شود حتماً عدد نقلی ( منظور از عدد نقلی رقم دهگان این حاصل ضرب است که در گذشته آن را ده بر یک می نامیدند.) دارید. همان طور که در مثال های زیر می بینید هنگام انجام دادن این شگرد باید از راست به چپ عمل کنید. 

پیشرفت در تحصیل به دلایلی بستگی دارد که دانش آموزان برای موفقیت یا ناموفق بودن خود می آورند. دانش آموزانی که موفقیت هایشان را به کوشش های خودشان و شکست هایشان را به کم کاری و ضعف های درونی زودگذر خود نسبت می دهند، روی هم رفته بیشتر موفق می شوند و بهتر می توانند بر ضعف ها و کم کاری های خودشان غلبه کنند. اما دانش آموزانی که ضعف روانی دارند و شکست هایشان را به ضعف های ثابت درونی خود نسبت می دهند موفقیتشان در درس ها کمتر است و ممکن است بتدریج به این نتیجه برسند که از عهده پیشرفت و موفقیت بر نمی آیند.