در این صفحه گروه آموزش را ملاحظه می نمایید. برای مشاهده کلیه مطالب سایت اعم از آموزش ریاضی، اخبار ریاضی، نمونه سوال ریاضی، فرمول های ریاضی، مشاهیر و دانشمندان، رشته های تحصیلی و مطالب دیگر می توانید از لینک زیر استفاده کنید

در صفحه جزئیات مطلب که با کلیک روی لینک زیر راهی آن می شوید می توانید از گروه بندی که در سمت چپ وجود دارد برای دسترسی به کلیه مطالب سایت استفاده کنید

تمام مطالب

جدیدترین آموزش ها

RSS

آموزش

مدیر ارشد سایت

قسمت 34: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها

شگرد 24: مجذور کردن سریع اعداد دو رقمی که به 1 ختم می شود به ضمیمه جنگ عددی 3

جنگ عددی 3

نقشه : در این شگرد فرض می شود که مجذور کردن عددی که به صفر ختم می شود ساده تر از مجذور کردن عددی است که به 1 ختم می شود. همچنین دانستن این نکته مهم است که تفاضل میان مجذور دو عدد متوالی برابر حاصل جمع آن هاست. مثلاً : \(31^2-30^2=30+31\) و \(71^2-70^2=70+71\)   . با استفاده از همین منطق ریاضی برای به دست آوردن  312 کافی است که حاصل جمع 31+30+302  را به دست آورید که برابر است با 961 . هر چند محاسبه ای نظیر 8/1 × 810 از لحاظ فنی مجذور کردن نیست می توان آن را به کمک همین شگرد حل کرد. 

مثال ساده ی 1 : 212
قدم 1 ) مجذور کنید : 400 = 202
قدم 2) جمع کنید : 41 = 21 + 20
قدم 3 ) جمع کنید : ( جواب ) 441 = 41 + 400

مثال ساده ی 2 : 512
قدم 1 ) مجذور کنید : 2500 = 502
قدم 2 ) جمع کنید : 101 = 51 + 50
قدم 3 ) جمع کنید : ( جواب ) 2601 = 101 + 2500 ( چرا برای وارسی این جواب از شگرد 23 استفاده نمی کنید ؟ ) 

مثال فکری 1 : 8/1 × 810
قدم 1 ) صفر و ممیز را نادیده بگیرید و به "812" فکر کنید.
قدم 2 ) مجذور کنید : 6400 =  802
قدم 3 ) جمع کنید : 161 = 81 + 80
قدم 4 ) جمع کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 6561 = 161 + 6400
قدم 5 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می توان فهمید که جواب بین 6000 و 7000 است. بنابراین حاصل ضرب میانجی ، یعنی 6561 ، جواب است.

مثال فکری 2 :  4102
قدم 1 ) صفر را نادیده بگیرید و به " 412" فکر کنید.
قدم 2 ) مجذور کنید : 1600 = ۴۰ to the power of ۲
قدم 3 ) جمع کنید : 81 = 41 + 40
قدم 4 ) جمع کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 1681 = 81 + 1600
قدم 5 ) آ.م.ب را به کار گیرید : در جلو حاصل ضرب میانجی باید دو صفر قرار داد ( زیرا در ابتدا یک صفر را نادیده گرفتیم ) تا جواب ، یعنی 168100 ، به دست آید.

نکته ای برای محاسبه ی سریع:

این شگرد برای مجذور کردن اعدادی که به 9 ختم می شوند نیز کارساز است هر چند به جای جمع کردن دو عدد باید آن ها را از هم کم کرد ( مثلاً : 841 = 29 – 30 - = ) اما تفیق ذهنی در بیشتر موارد بسیار گیج کننده است.

تمرین های ساده و فکری

این تمرین ها به شما کمک می کند تا در این شگرد بسیار مفید متبحر شوید.
تمرین های فکری:
1) = 2/1 × 210
2) 5.12
3) = 71 × 7/1
4) = 910 × 0/91
5) 3102
6) = 6/1 × 61
7) = 410 × 4/1
8) = 0/81 × 81
9) = 510 × 0/51
10) = 210 × 21
تمرین های ساده:
1) = 31 × 31
2) = 61 × 61
3) = 91 × 91
4) = 11 × 11
5) = 71 × 71
6) = 41 × 41
7) = 81 × 81
8) = 51 × 51
9) 212
10) 312
11) 612
12) 712
13) 412
14) 512
15) 912
16) 811
مطلب قبلی قسمت 33: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها
مطلب بعدی قسمت 35: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها
چاپ
891 رتبه بندی این مطلب:
بدون رتبه

مدیر ارشد سایتمدیر ارشد سایت

سایر نوشته ها توسط مدیر ارشد سایت

نوشتن یک نظر

نام:
ایمیل:
نظر:
افزودن نظر