اصل پنجم اقلیدس مدیر ارشد رایشمند / دوشنبه, 14 بهمن,1392 / دسته ها: ریاضی, آموزش ریاضی, آموزش - کارشناسی, آموزش - متوسطه, آموزش مباحث متفرقه ریاضی هندسه اصل پنجم اقلیدس...هندسه اصل پنجم اقلیدس اقلیدس در کتاب اصول اقلیدس هنگامی که بنیاد هندسه‌یی را می‌گذاشت، که به مدت بیش از دو هزار سال تنها هندسه‌ی موجود بود، پنج اصل موضوع و پنج اصل متعارفی را به عنوان اصول بدیهی و بدون نیاز به اثبات پذیرفت تا بتواند بقیه قضایای هندسی را اثبات کند. اصل پنجم آن‌گونه که اقلیدس بیان کرد اینگونه است: اگر دو خط راست بوسیله‌ی یک خط سوم قطع شوند، در همان طرفی از خط سوم که زوایای داخلی، مجموع کوچکتر از دوقائمه تشکیل می‌دهند یک‌دیگر را قطع می‌کنند. این اصل در شکل امروزی آن اینگونه بیان می‌شود: اگر دو خط به وسیله‌ی موربی چنان قطع شوند که مجموع اندازه‌ی درجه‌های دو زاویه‌ی درونی واقع در یک طرف مورب کمتر از 180 درجه باشد، آنگاه این دو خط یک‌دیگر را در همان طرف مورب تلاقی می‌کنند. شکل مشهورتر این اصل که امروزه در دبیرستان تدریس می‌شود و به اصل توازی اقلیدسی مشهور است عبارت است از: به ازای هر خط l و نقطه‌ی p غیر واقع بر آن تنها یک خط مانند m وجود دارد چنانچه از p می‌گذرد و با l موازی است. این اصل را به این شکل نخستین بار جیرولامو ساکری طرح کرد. چند جانشین دیگر برای این اصل پیشنهاد شده است: حداقل یک مثلث وجود دارد که مجموع سه زاویه‌ی آن برابر با 180 درجه است. دو مثلث متشابه غیر متساوی وجود دارند. دو خط مستقیم وجود دارند که همه جا از هم به یک فاصله‌اند. بر هر سه نقطه‌ی غیر واقع بر یک خط می‌توان دایره‌ای گذراند. بر هر نقطه‌ی داخل زاویه‌ای کمتر از 60 درجه می‌توان خط مستقیمی کشید که هر دو ضلع زاویه را قطع کند اثبات تساوی دو انتگرال جدول انتگرال چاپ 5850 رتبه بندی این مطلب: 4.7 کلمات کلیدی: اصل پنجم اقلیدس اقلیدس هندسه مدیر ارشد رایشمندمدیر ارشد رایشمند سایر نوشته ها توسط مدیر ارشد رایشمند تماس با نویسنده مطالب مرتبط مسائلی از منیفلد کلارک دایره المعارف هندسه هندسه مسطحه از مقدمات تا المپیاد هندسه لباچفسکی آشنایی با هندسه منیفلدها 2 نظر در مطلب "اصل پنجم اقلیدس" ثبت شده است 0 0 مرتضی با تشکر از آقای صدقی مقدم برای ارسال این مطلب مفید 1393/04/06 11:13 ق.ظ پاسخ به 0 0 سبحان ثمره راد با تشکر 1394/01/17 10:41 ب.ظ پاسخ به نوشتن یک نظر نام: لطفا نام خود را وارد نمایید. ایمیل: لطفا یک آدرس ایمیل وارد نمایید لطفا یک آدرس ایمیل معتبر وارد نمایید نظر: لطفا یک نظر وارد نمایید موافقم این فرم نام، ایمیل، آدرس IP و نظرات شما را جمع می کند تا بتوانیم نظرات شما را در وب سایت پیگیری کنیم. برای اطلاعات بیشتر، قوانین و مقررات و سوالات متداول ما را بررسی کنید، در آنجا اطلاعات بیشتری در مورد نحوه و چگونگی ذخیره اطلاعات شما در اختیار شما قرار می دهیم. شما باید این قوانین را بخوانید و قبول کنید. افزودن نظر