سوال: \(\int_0^{2\pi} \frac{dx}{\sin^{4}x + \cos^{4}x}\) من سعی کردم این انتگرال را در حالتی که نامعین است با جاگذاری \(\sin^{4}x + \cos^{4}x\) بصورت: \(\sin^{4}x + \cos^{4}x = (\sin^{2}x + \cos^{2}x)^{2} - 2\cdot\sin^{2}x\cdot\cos^{2}x = 1 - \frac{1}{2}\cdot\sin^{2}(2x) =...

سوال:  در مقاله ای مطالعه می کردم که نوشته بود با یک تغییر متغیر خواهیم داشت: \(\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{1 + x^2} = 2 \int_0^1 \frac{dx}{1 + x^2}\) من سعی کردم این مسئله را با تغییر متغیر \(t = 1 + \frac{1}{x}\) حل کنم ولی به مشکل خوردم، مخصوصا با این قضیه مشکل پیدا...

سوال:  انتگرال زیر را در نظر بگیرید \(\begin{equation} I(x)=\int^{2}_{0} (1+t) \exp\left(x\cos\left(\frac{\pi(t-1)}{2}\right)\right) dt \end{equation}\) نشان دهید  \(\begin{equation} I(x)= 4+ \frac{8}{\pi}x +O(x^{2}) \end{equation}\) که در...

سوال: اگر \(f(x)\) و \(g(x)\) در \([a,b]\) انتگرال پذیر باشد. آیا می توانیم بگوییم \(f(x)g(x)\) در \([a,b]\) انتگرال پذیر است. منظور از انتگرال انتگرال ریمان است. جواب: توجه داشته باشید که حاصل ضرب توابع کراندار، کراندار است؛ لذا...

در این آموزش 7 روش جالب برای یافتن باقیمانده تقسیم که واقعا از مسائل جالب ریاضی هستند و به عنوان نکات کنکوری برای یافتن پاسخ ها در کنکور نیز موثر است خدمت شما فرهیختگان گرامی ارائه می‌دهیم.  باقی مانده تقسیم هر عدد بر 2 یا 5 برابراست با باقی مانده تقسیم رقم سمت راست عدد بر 2 یا...

در کنکور دکترای دانشگاه های دولتی و همچنین در کنکور کارشناسی ارشد دانشگاه های دولتی رشته های مدیریت اجرایی و ... بحث درصد یک سرفصل اساسی برای طرح سوالات مختلف و متفاوت می باشد. ممکن است بحث درصد در ابتدا بسیار ساده به نظر برسد ولی امیدوارم در انتهای آموزش نظرتان عوض نگردد! چیزی که واضح است...