مقدمه چاپ اول این کتاب در سال 1996 توسط Ann Arbor تحریر شده و مقدمه چاپ دوم آن نیز در سال دوم به قلم Notre Dame نوشته شده است
این کتاب شامل مباحث زیر می باشد.
- Manifolds
- Natural Constructions on Manifolds
- Calculus on Manifolds
- Riemannian Geometry
- Elements of the Calculus of Variations
- The Fundamental group and Covering Spaces
- Cohomology
- Characteristic classes
- Classical Integral Geometry
- Elliptic Equations on Manifolds
- Dirac Operators