ترکیبیات

Combinatorics

کتابی که پیش رو دارید، جلد اول ترکیبیات از مجموعه کتابهای آمادگی برای المپیاد ریاضی است. ترکیبیات بخشی از ریاضیات است که در آن مسائل شمارش، گراف ها، بازی ها و نیز مسائل ساختاری روی مجموعه‌های متناهی را بررسی می‌کنند. به دلیل جذابیت مطالب و تنوع مسائل، همواره در المپیادهای ریاضی مسائلی از ترکیبیات مطرح می‌شود. یکی از مهم‌ترین ویژگیهای ترکیبیات، کاربرد آن در برنامه‌نویسی کامپیوتر و الگوریتم هاست، و به این ترتیب، اغلب مسائل المپیاد کامپیوتر ایران که هر سال و در چند مرحله به‌صورت نظری (و نه برنامه‌نویسی) برگزار می‌شود از ترکیبیات هستند.
در این کتاب سعی شده است که مباحث اصلی ترکیبیات به زبانی ساده و همراه با مثال های متعدد آموزش داده شود، به طوری که علاوه بر علاقه‌مندان به شرکت در المپیادهای ریاضی و کامپیوتر، دانش‌آموزان سال های مختلف دبیرستان نیز می‌توانند از این کتاب استفاده کنند. مطالعه‌ٔ این کتاب به پیش‌نیاز خاصی احتیاج ندارد و معلومات ریاضی دوره‌ٔ راهنمایی برای درک مطالب این کتاب کافی به‌نظر می‌رسد.
در فصل‌ اول برای آشنایی و علاقه‌مند کردن خواننده به موضوع، چند مسئله‌ٔ معماگونه را حل کرده‌ایم. فصلهای دوم تا چهارم به مطالب مقدماتی شمارش اختصاص دارند، در فصلهای پنجم و ششم دو ابزار مهم اثبات را معرفی کرده‌ایم، در فصلهای هفتم تا دهم به معرفی چند ابزار در شمارش و حل مسئله‌های پیشرفته‌تری از شمارش پرداخته‌ایم و در فصل یازدهم نیز مقدماتی از نظریه‌ٔ گرافها را آورده‌ایم. در پایان هر فصل از کتاب چند مسئله برای حل آورده‌ایم. برخی از مسائل ساده‌اند که حل کردن آنها برای تسلط بر مطالب همان فصل بسیار مفید است. و برخی نیز مسائل دشوارترند که آنها را با علامت ستاره مشخص کرده‌ایم و حل آنها نیاز به تفکر بیشتر دارد و ویژه‌ٔ علاقه‌مندان است. پاسخ، راهنمایی یا راه‌حل برخی مسائل را در انتهای کتاب آورده‌ایم. به خواننده‌ٔ کتاب توصیه می‌کنیم که ابتدا فصلهای اول تا ششم کتاب را مطالعه کند و اگر علاقه‌مند به یادگیری نظریه‌ٔ گراف است، پس از مطالعه‌ٔ فصل ششم به سراغ فصل آخر کتاب برود. همچنین به خوانندگان مبتدی کتاب پیشنهاد می‌کنیم ابتدا از حل مسائل ستاره‌دار و مطالعه‌ٔ بخشهای 7. 3، 8. 5 و فصل 10 صرفنظر کنند.
در پایان لازم است از آقای دکتر یحیی تابش که پیشنهاد نگارش کتاب را به بنده دادند و همچنین از آقای دکتر سیدعبادالله محمودیان که چند مرجع را در اختیارم قرار دادند، تشکر و قدردانی کنم.

در ضمن مولف دارای مدرک دکترا در گرایش ترکیبیات می باشد.

بنا به درخواست انتشارات فاطمی لینک دانلود حذف گردید