نخستین گام در توپولوژی جبری

Algebraic Topology A First Course

کتاب توپولوژی جبری، نخستین گام همانگونه که از نامش پیداست شروعی است برای آشنایی با توپولوژی جبری و در آن با مفاهیمی همچون نظریه هموتوپی، نظریه یکتایی، اصل موضوعی همولوژی، توپولوژی متفاوت و ... صحبت شده است. 

این کتاب برای دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضی گرایش جبر، هندسه و توپولوژی مفید است.

سرفصل های کتاب به شکل زیر می باشد

1. Path Integrals 
2. Angles and Deformations 
3. The Winding Number 
4. Applications of Winding Numbers 
5. De Rham Cohomology and the Jordan Curve Theorem 
6. Homology 
7. VECTOR FIELDS 
8. Vector Fields on Surfaces 
9. Holes and Integrals 
10. Mayer- Vietoris 
11. Covering Spaces 
12. The Fundamental Group 
13. The Fundamental Group and Covering Spaces 
14. The Van Kampen Theorem 
15. Cohomology 
16. Variations 
17. The Topology of Surfaces 
18. Cohomology on Surfaces 
19. Riemann Surfaces 
20. Riemann Surfaces and Algebraic Curves 
21. The Riemann-Roch Theorem 
22. Toward Higher Dimensions 
23. Higher Homology 
24. Duality