اگر یک کاغذ را 103 بار تا کنید به ضحامت کل جهان می شود!

If You Fold A Paper In Half 103 Times It Will Get As Thick As The Universe

کاغذی که 103 بار تا شود، به ضخامت تمام جهان خواهد بود...!
----------------------------------------------------------------------------------
بظاهر احمقانه است؛ این داستان قدرت ریاضیات و رشد نمایی (exponential growth) است.
تا کردن یک تکه کاغذ از نیمه برای بارها بسیار مشکل تر از آنست که بنظر می رسد. رکورد موجود 12 با است که بیش از یک دهه پیش توسط دانش آموز دبیرستانی آمریکایی، بریتنی گلیوان (Britney Gallivan) انجام شد. رکورد قبل از آن 7 بار بود و باور بر این بود که از منظر ریاضیاتی از آن رکورد پیشتر رفتن، محال است.
این پدیده بدلیل رشد نمایی ضخامت برگه کاغذ در هنگام تا شدن از وسط است - ضخامت آن هر بار دو برابر شده و انرژی بیشتر و بیشتری را برای حرکت بعدی می طلبد.
دکتر کارل کروزلنیکی (Karl Kruszelnicki) با یک برگ کاغذ A4 استاندارد، با طول تقریبی 300 میلیمتر و ضخامت 0.05 میلیمتر، کار ریاضیاتی حیرت آوری کرده است.
او می گوید: "با اولین تا زدن، این کاغذ 150 میلیمتر طول و 0.1 میلیمتر ضخامت خواهد داشت؛ بار دوم 75 میلیمتر طول و 0.2 میلیمتر ضخامت دارد. بار هشتم گلوله ای کاغذی با 1.25 میلیمتر طول و 12.8 میلیمتر دارید که - البته اگر به آنجا برسید - به پیوستگی ساختار آهن است."
به گفته اتان سیگل (Ethan Siegel): "کاغذی که 20 بار تا شود، به ارتفاع 10 کیلومتر، یعنی بلندتر از اورست، می رسد!"
نیکولا اسلاوکویچ (Nikola Slavkovic) با ادامه ریاضیات مسئله تا زدن کاغذ بدانجا رسید که: با 103 بار تا زدن یک تکه کاغذ 0.099 میلیمتری، ضخامت آن بیش از جهان قابل مشاهده (Observable Universe) - یا دقیقاً 93 میلیارد سال نوری - است. این البته نیازمند یافتن کاغذی با ابعادی به بزرگی مشخص و انرژی کافی برای تا زدن آن است.
---------------------------------------------------------------------------------
خسوس دیاز (Jesus Diaz) ادامه محاسبات را انجام داده است:
تا کردن برای:
3 بار، ضخامتی در حدود ناخن
10 بار، با اندازه عرض دست
23 بار، 1 کیلومتر ارتفاع گلوله
30 بار، 100 کیلومتر (به فضا می رسد)
42 بار، به ماه می رسد
81 بار، 127,786 سال نوری به قطر کهکشان اندرومیدا (Andromeda Galaxy)
نهایتاً 103مین بار فراتر از جهان قابل مشاهده که قطری حدود 93 میلیارد سال نوری دارد.
---------------------------------------------------------------------------------
اینجا باید از شگفتی ریاضیات تشکر کرد!

معمای ریاضی آشنایی با نظریه بازی ها

 

4 نظر در مطلب "اگر یک کاغذ را 103 بار تا کنید به ضحامت کل جهان می شود!" ثبت شده است

0

0

حسین

سلام مهندس، واقعا واقعا جالب بود خسته نباشی

1393/05/03 10:58 ب.ظ

پاسخ به

2

0

SuperUser Account

سلام خواهش می کنم امیدوارم مفید باشه

1393/05/03 11:07 ب.ظ

پاسخ به

0

0

SuperUser Account

لازم هست که در مورد سال نوری به نقل از سایت تبیان بگم:

سال نوری مسافتی است که نور در مدت یک سال طی می کند. می دانیم که نور سرعتی معادل ۲۹۹۷۹۲ کیلومتر در ثانیه دارد (این مقدار را c می نامیم). برای اینکه بفهمیم که نور در یک دقیقه چه مسافتی را طی می کند کافی است که سرعت نور را در ۶۰ ضرب کنیم (این مقدار را b می نامیم) عدد حاصل را دوباره در ۶۰ ضرب می کنیم تا به دست آوریم که نور در یک ساعت چه مسافتی را طی خواهد کرد. (این مقدار را a می نامیم)

همچنین می دانیم که یک شبانه روز برابر ۲۳ ساعت و ۵۶ دقیقه و ۴ ثانیه است. خب حالا کافی است که مقدار مسافتی که نور در یک ساعت طی می کند (a) را در ۲۳ و مقدار مسافتی که نور در یک دقیقه طی می کند (b) را در ۵۶ و مقدار مسافتی که نور در یک ثانیه طی می کند (c) را در ۴ ضرب کنیم و این سه عدد را که به دست می آوریم با هم جمع کنیم تا مقدار مسافتی که نور در یک شبانه روز طی می کند به دست آوریم. (این مقدار را d می نامیم)

همچنین می دانیم که یک سال برابر ۲۴۲۲۰/۳۶۵ روز است. کافی است که مقدار مسافتی که نور در یک شبانه روز طی می کند (d) را در ۲۴۲۲۰/۳۶۵ ضرب کنیم تا مقدار مسافتی که نور در یک سال طی می کند را به دست آوریم.

حال با این توضیحات بیایید این محاسبات را با هم انجام دهیم :

c = مقدار مسافتی که نور در یک ثانیه طی می کند = ۲۹۹۷۹۲ کیلومتر

b = مقدار مسافتی که نور در یک دقیقه طی می کند = ۱۷۹۸۷۵۲۰ کیلومتر (c*60)

a = مقدار مسافتی که نور در یک ساعت طی می کند = ۱۰۷۹۲۵۱۲۰۰ کیلومتر (b*60)

d = مقدار مسافتی که نور در یک شبانه روز طی می کند = ۲۵۸۳۱۲۷۷۸۸۸ کیلومتر (a*23+b*56+c*4)

ly = مقدار مسافتی که نور در یک سال طی می کند = ۴۷۳۶/۹۴۳۴۶۷۲۷۶۴۶۲۴ کیلومتر

با محاسبات فوق نور در یک سال مسافتی معادل ۴/۹ تریلیون کیلومتر طی می کند.

برای به دست آوردن این مقدار بر حسب متر کافی است که آن را در ۱۰۰۰ ضرب کنید.

جالب است بدانید که نزدیكترین ستاره به ما آلفای قنطورس(Alpha centauri ) نام دارد كه حدود ۴۱۲ سال نوری از ما فاصله دارد.

1393/05/03 11:08 ب.ظ

پاسخ به

0

0

وحید حبیبی

با سلام و بسیار ممنون از مطلب بسیار جالبتون.

فقط یک نکته رو میخواستم یادآوری کنم، ابعاد جهان قابل مشاهده (Observable Universe) نودو سه میلیارد سال نوری نیست، بلکه در حدود 13/7 سال نوری است که از کل جهان که درحدود همان 93 سال نوری است کمتر میباشد.( بعلت انبساط سریعتر از سرعت نور جهان در مقطعی بلافاصله پس از انفجار بزرگ)

1395/08/12 10:06 ب.ظ

پاسخ به

نوشتن یک نظر

نام:	لطفا نام خود را وارد نمایید.
ایمیل:	لطفا یک آدرس ایمیل وارد نمایید لطفا یک آدرس ایمیل معتبر وارد نمایید

نظر:	لطفا یک نظر وارد نمایید
موافقم	این فرم نام، ایمیل، آدرس IP و نظرات شما را جمع می کند تا بتوانیم نظرات شما را در وب سایت پیگیری کنیم. برای اطلاعات بیشتر، قوانین و مقررات و سوالات متداول ما را بررسی کنید، در آنجا اطلاعات بیشتری در مورد نحوه و چگونگی ذخیره اطلاعات شما در اختیار شما قرار می دهیم. شما باید این قوانین را بخوانید و قبول کنید.

افزودن نظر