قسمت 30: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها
شگرد 20: ضرب سریع دو عدد دارای رابطه ای خاص - یعنی با دهگان های یکسان که حاصل جمع یکان هایشان 10 است. به ضمیمه جنگ عددی 2
جنگ عددی 2
نقشه : این شگرد گونه ای از شگرد 7 است و شاید بخواهید قبل از آن که جلوتر بروید شگرد 7 را مرور کنید. 27 × 23 مثالی از محاسبه ای است که با توصیف بالا جور در می آید. توجه داشته باشید که رقم دهگان هر دو عدد 2 است و حاصل جمع رقم های یکان آن ها 10 ( 3 + 7 ) می شود. از مثال 27 × 23 استفاده کنید. رقم دهگان آن ها ( 2 ) را در عدد صحیح بعدی ( 3 ) ضرب می کنیم تا حاصل ضرب 6 به دست آید. بعد رقم های یکان را در یکدیگر ضرب کنید ( 7 × 3 ) تا حاصل ضرب 21 به دست آید. دست آخر دو حاصل ضرب را با هم ترکیب کنید تا جواب ، یعنی 621 ، به دست آید. اجازه دهید از این شگرد غیرمعمول مثال هایی بزنیم.
مثال ساده ی 1 : 14 × 16
قدم 1 ) ضرب کنید : 2 = 2 × 1
قدم 2 ) ضرب کنید : 24 = 4 × 6
قدم 3 ) ترکیب کنید : ( جواب ) 224 . ( چرا برای وارسی این جواب از شگرد 13 استفاده نمی کنید ؟ )
مثال ساده ی 2 : 79 × 71
قدم 1 ) ضرب کنید : 56 = 8 × 7
قدم 2 ) ضرب کنید : 09 = 9 × 1 ( به صفری که در کنار حاصل ضرب یک رقمی قرار داده شده دقت کنید.)
قدم 3 ) ترکیب کنید : ( جواب 5609 )
مثال فکری 1 : 6/8 × 6/2
قدم 1 ) ممیزها را نادیده بگیرید و به " 68 × 62 " فکر کنید.
قدم 2 ) ضرب کنید : 42 = 7 × 6
قدم 3 ) ضرب کنید : 16 = 8 × 2
قدم 4 ) ترکیب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 4216
قدم 5 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با گرد کردن سریعاً تخمینی به دست آورید ( مثلاً 42 = 7 × 6 ) .
قدم 6 ) در حاصل ضرب میانجی ممیز بزنید تا جواب ، یعنی 42/16 ، به دست آید.
مثال فکری 2 : 0/43 × 470
قدم 1 ) صفر و ممیز را نادیده بگیرید و به " 43 × 47 " فکر کنید.
قدم 2 ) ضرب کنید : 20 = 5 × 4
قدم 3 ) ضرب کنید : 21 = 3 × 7
قدم 4 ) ترکیب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 2021
قدم 5 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمین سریع می فهمیم که جواب حدود 200 است.
قدم 6 ) در حاصل ضرب میانجی ممیز بزنید تا جواب ، یعنی 202/1 ، به دست آید.
نکته ای برای محاسبه ی سریع:
برای ضرب کردن دو عددی که حاصل جمع رقم های دهگانشان برابر 10 و رقم های یکانشان یکسان هستند نیز روشی وجود دارد. اما این روش دردسر آفرین است و استفاده از آن به سادگی استفاده از شگرد 20 نیست ، بنابراین آن را مطرح نمی کنیم.
تمرین های ساده و فکری
باور کردن آن که می توانید این تمرین های به ظاهر نامربوط را با یک شگرد انجام دهید مشکل است.
تمرین های فکری:
1) = 4/60 × 440
2) = 11 × 190
3) = 7/6 × 7/4
4) = 51 × 5/9
5) = 220 × 2/8
6) = 920 × 0/98
7) = 3/4 × 360
8) = 170 × 13
9) = 63 × 0/67
10) = 0/96 × 0/94
تمرین های ساده:
1) = 12 × 18
2) = 37 × 33
3) = 86 × 84
4) = 21 × 29
5) = 52 × 58
6) = 93 × 97
7) = 26 × 24
8) = 89 × 81
9) = 54 × 56
10) = 73 × 77
11) = 31 × 39
12) = 66 × 64
13) = 79 × 71
14) = 91 × 99
15) = 48 × 42
16) = 82 × 88