سخنی از بزرگان...

فیلتر:

مرتب سازی بر اساس:

فیلتر بر اساس دسته‌ها

  • Expand/Collapse
    • Expand/Collapse

نمونه سوالات حل شده امتحانی ریاضیات 2

1- هر کدام از حدهای زیر را در صورت وجود به دست آورید.

\(\lim_{(x,y,z)\rightarrow{(1,0,1)}\ln(e^{x+yz})}\)

\(\lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)}\frac{xy}{x^2+y^2}\)

2- فرض کنید \( f(x,y) = \left\{ \begin{array}{l l} \frac{x^3+y^3}{x^2+y^2} & \quad (x,y)\ne(0,0)\\ 0 & \quad (x,y)=(0,0) \end{array} \right.\) باشد. مشتقات نسبی (جزئی) \(f_x\) و \(f_{xx}\)را در نقطه ی (0,0) به دست بیاورید.

3- تابع u با معادله ای به شکل \(u(x,y)=xy f(\frac{x+y}{xy})\) تعریف شده است. اولا نشان دهید که u در معادله دیفرانسیل زیر صدق می کند، ثانیا \(G(x,y)\) را به دست آورید. 

\(x^2\frac{\partial u}{\partial x}=y^2\frac{\partial u}{\partial y}=u G(x,y)\)

4- نقاط ماکسیمم و مینیمم نسبی و زین اسبی تابع زیر را در صورت وجود به دست بیاورید. 

\(f(x,y)=x^2-2xy+\frac{1}{3}y^3-3y\)

5- دیفرانسیل کامل تابع زیر را به ازای y=3، x=1، dy=0.1، dx=0.1 محاسبه نمایید. 

\(f(x,y)=x+\ln(x^2+y^2)\)

6- ماکزیمم و مینی مم تابع \(f(x,y)=(x^2+y^2)\) به ازای \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1\) به دست آورید

7- فرض کنید که ماتریس \( A= \begin{pmatrix} 2&1 & 4 \\ 1& -1&m-1 \\ n+1& 0 & 3 \end{pmatrix}\) متقارن باشد. اولا مقدار m و n را بیابید، ثانیا \(\det(A^T)\) را حساب کنید.

8- دستگاه سه معادله، سه مجهولی زیر را به روش حذفی گاوس حل کنید. 

\( \left\{ \begin{array}{l l} x+4y+3z=1\\ 2x+5y+4z=4\\ -x+3y+2z=-5 \end{array} \right.\)

9- به سوالات زیر پاسخ دهید. 

الف) مقدار k را طوری بیابید که بردارهای \((1,-1,k-1), (2,k,-4), (0,k+2,8)\) در \(\mathbb{R}^3\) مستقل خطی باشند.

ب) اگر \(f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}^3\) با ضابطه ی \(f\begin {bmatrix} x\\y \end{bmatrix} = \begin {bmatrix} 3x+2y\\ -x\\ 2x-5y\end{bmatrix}\) یک تابع خطی باشد، ماتریس نمایشگر آن را بیابید. 


نسخه پی دی اف این نمونه سوال ریاضی را به همراه پاسخ های آن در فایل الصاقی زیر دانلود نمایید

Inequalities book

پرینت
7200 رتبه بندی این مطلب:
3.3

فایل ها برای دانلود

38
0
Avatar image

m.gh

جوابای سوالاتون کجاست؟؟


3
3
Avatar image

مدیر ارشد سایت

لینک دانلود مشکل داشت که درست شد:)

برای دادن نظر لطفا وارد شوید و یا ثبت نام کنید