تعریف عددی به شکل \(a + b\,i\) که در ان a و b دو عدد حقیقی و i قسمت موهومی است را یک عدد مختلط می نامیم. خاصیت اصلی و اساسی i به این صورت است که: \(i^2 = -1\) اعداد مختلط \(z = a + b\,i\) و \(\overline{z} = a - b\,i\) را مزدوج یکدیگر می...

در این قسمت و در راستای انتشار فرمول های ریاضی در رایشمند، فرمول های مربوط به مجموعه ها، شامل اجتماع، اشتراک، متمم، قانون دمورگان و ترکیبی از اعمال موجود در مجموعه ها را قرار می دهیم تعاریف مجموعه تهی:  مجموعه مرجع (مجموعه جهانی): \(I\) اجتماع دو مجموعه: \(A \cup B =...

در این قسمت انواع اعداد طبیعی، صحیح، حقیقی، مختلط و اعداد گویا را معرفی و برخی روابط بین این سیستم های عددی را معرفی می کنیم.  تعاریف \(\mathbb{N}\): اعداد طبیعی \(\mathbb{N}_0\): اعداد حسابی \(\mathbb{Z}\): اعداد صحیح \(\mathbb{Z}^+\): اعداد صحیح مثبت \(\mathbb{Z}^-\):...

در این بخش فرمول هایی از اتحادها و تجزیه های ریاضی را قرار می دهیم. فرمول برخی از اتحادهای ریاضی \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) \(a^3 - b^3 = (a-b)\left(a^2 + ab + b^2\right)\) \(a^3 + b^3 = (a+b)\left(a^2 - ab + b^2\right)\) \(a^4 - b^4 = (a-b)(a+b)\left(a^2 +...

معادله درجه دوم: \(ax^2 + bx + c = 0\) راه حل (ریشه ها): \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) اگر \(D = b^2 - 4ac\) مشخص باشد، آنگاه ریشه ها: حقیقی و منحصربفرد هستند در صورتی که \(D > 0\) حقیقی و مساوی هستند، در صورتی که \(D = 0\) ...