تعریف عددی به شکل \(a + b\,i\) که در ان a و b دو عدد حقیقی و i قسمت موهومی است را یک عدد مختلط می نامیم. خاصیت اصلی و اساسی i به این صورت است که: \(i^2 = -1\) اعداد مختلط \(z = a + b\,i\) و \(\overline{z} = a - b\,i\) را مزدوج یکدیگر می...

معادله یک دایره در دستگاه مختصات دکارتی \((x,y)\)، یک دایره به مرکز \((a,b)\) و شعاع r مجموعه ای از نقاط \((x,y)\) است، بطوریکه؛  \((x-a)^2 + (y-b)^2 =r^2\) معادله دایره ای که در مبدامختصات قرار دارد. \(x^2 + y^2 = r^2\) معادلات پارامتری...

حالت های خط: فرمول خط با توجه به شیب خط و عرض از مبدا \(y = mx+b\) فرمول خط با استفاده از دو نقطه:  \(y - y_1 =\frac{y_2-y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1)\) فرمول خط با استفاده از شیب خط و یک نقطه:  \(y - y_1 = m(x - x_1)\) فرمول خط با استفاده از عرض از...

 در این مطلب فرمول های مربوط به مثلث و چند اصطلاح را همراه با انیمیشن های مثلث برای شما فراهم نموده ایم. مساحت مثلث مساحت مثلثی که از سه خط \(\begin{aligned} A_1x + B_1y + C_1 &= 0 \\ A_2x + B_2y + C_2 &= 0 \\ A_3x + B_3y + C_3 &= 0 \end{aligned}\) ایجاد شده باشد...

توابع هیپربولیک از مسائل مهم در ریاضیات و مثلثات می باشند که در ادامه فرمول هایی از آن قرار می دهیم.  تعریف توابع هیپربولیک \(\sinh x=\frac{e^x - e^{-x}}{2}\) \(\cosh x=\frac{e^x + e^{-x}}{2}\) \(\tanh x=\frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} =\frac{\sinh x}{\cosh...

در این بخش فرمول های لگاریتم برای استفاده دانش آموزان و دانشجویان، قرار داده می شود. لگاریتم جزء مباحث پایه ای و جذاب ریاضی است فرمول های لگاریتم \(y = \log_a x \Longleftrightarrow a^y = x ~~(a, x >0 , a \ne 1)\) \(\log_a 1 = 0\) \(\log_a a = 1\) \(\log_a (mn) = \log_a m +...