فرمول نظریه مجموعه ها مدیر ارشد رایشمند / شنبه, 13 اردیبهشت,1393 / دسته ها: ریاضی, فرمول های ریاضی, فرمول های جبر در این قسمت و در راستای انتشار فرمول های ریاضی در رایشمند، فرمول های مربوط به مجموعه ها، شامل اجتماع، اشتراک، متمم، قانون دمورگان و ترکیبی از اعمال موجود در مجموعه ها را قرار می دهیم تعاریف مجموعه تهی: مجموعه مرجع (مجموعه جهانی): \(I\) اجتماع دو مجموعه: \(A \cup B = \left\{x : x \in A ~~ or ~~ x \in B \right\}\) اشتراک دو مجموعه: \(A \cap B = \left\{x : x \in A ~~ and ~~ x \in B \right\}\) متمم: \(A' = \left\{ x \in I : x \not \in A \right\}\) اختلاف مجموعه ها: \(A \setminus B = \left\{x : x \in A ~~ and ~~ x \not \in B \right\}\) ضرب دکارتی: \(A \times B = \left\{ (x,y) : x \in A ~~ and ~~ y \in B \right\}\) خواص اشتراک مجموعه ها: جابجایی: \(A \cup B = B \cup A\) شرکت پذیری: \(A \cup \left(B \cup C \right) = \left( A \cup B \right) \cup C\) خودتوانی: \(A \cup A = A\) خواص اشتراک مجموعه ها جابجایی: \(A \cap B = B \cap A\) جابجایی: \(A \cap \left(B \cap C \right) = \left( A \cap B \right) \cap C\) خودتوانی: \(A \cap A = A\) خواص مجموعه ها، در اجتماع و اشتراک توزیع پذیری: \(A \cup \left(B \cap C \right) = \left(A \cup B \right) \cap \left(A \cup C \right)\) \(A \cap \left(B \cup C \right) = \left(A \cap B \right) \cup \left(A \cap C \right)\) تسلط: \(A \cap \varnothing = \varnothing\) \(A \cup I = I\) همانی: \(A \cup \varnothing = A\) \(A \cap I = A\) فرمول های مجموعه ها شامل روابط اجتماع، اشتراک و متمم متمم در اجتماع و اش راک \(A \cup A' = I\) \(A \cap A' = \varnothing\) قوانین دمورگان: \(\left( A \cup B \right)' = A' \cap B~'\) \(\left(A \cap B \right)' = A' \cup B~'\) فرمول مجموعه های شامل کسر \(B \setminus A = B \setminus \left( A \cup B \right)\) \(B \setminus A = B \cap A'\) \(A \setminus A = \varnothing\) \(\left(A \setminus B \right) \cap C = \left(A \cap C \right) \setminus \left(B \cap C \right)\) \(A' = I \setminus A\) اگر به نظرتان فرمولی از قلم افتاده، به رایشمند یادآوری نمایید این مقاله در تاریخ 95/02/13 به دلیل رفع ایرادی که در قسمت نظرات اشاره شده بود به‌روز‌رسانی شد فرمول های توان فرمول مجموعه های عدد چاپ 34392 رتبه بندی این مطلب: 3.1 کلمات کلیدی: فرمول اجتماع فرمول اشتراک فرمول متمم فرمول مجموعه ها قانون دمورگان مدیر ارشد رایشمندمدیر ارشد رایشمند سایر نوشته ها توسط مدیر ارشد رایشمند تماس با نویسنده 7 نظر در مطلب "فرمول نظریه مجموعه ها" ثبت شده است 23 5 حسین سلام به نظر من قسمت همانی A∪∅=∅ جواب مجموعه آ میشه نه تهی 1394/08/02 11:32 ب.ظ پاسخ به 6 5 ali B∖A=B∖(A∪B) & A∪∅=∅ eshtebah hastan 1395/02/08 08:16 ب.ظ پاسخ به 3 3 nadia عالیه ممنون 1395/07/24 08:25 ب.ظ پاسخ به 1 4 لاله یک مجموعه ۲+nعضوی چند برابر یک مجموعه۱_nعضوی زیر مجموعه دارد؟؟؟ 😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕 1396/04/12 01:59 ب.ظ پاسخ به 1 2 عادل آخکندی 8 برابر 1396/05/13 10:00 ق.ظ پاسخ به 0 2 یوسف ۸ 1399/04/03 01:17 ب.ظ پاسخ به 3 2 مهدی پرنا سلام در چند زیر مجموعه از اعداد طبیعی یک رقمی حداقل یک عدد اول وجود دارد؟؟ اگه با فرمول بگید ممنون میشم 1398/09/26 04:27 ب.ظ پاسخ به نوشتن یک نظر نام: لطفا نام خود را وارد نمایید. ایمیل: لطفا یک آدرس ایمیل وارد نمایید لطفا یک آدرس ایمیل معتبر وارد نمایید نظر: لطفا یک نظر وارد نمایید موافقم این فرم نام، ایمیل، آدرس IP و نظرات شما را جمع می کند تا بتوانیم نظرات شما را در وب سایت پیگیری کنیم. برای اطلاعات بیشتر، قوانین و مقررات و سوالات متداول ما را بررسی کنید، در آنجا اطلاعات بیشتری در مورد نحوه و چگونگی ذخیره اطلاعات شما در اختیار شما قرار می دهیم. شما باید این قوانین را بخوانید و قبول کنید. افزودن نظر
لاله یک مجموعه ۲+nعضوی چند برابر یک مجموعه۱_nعضوی زیر مجموعه دارد؟؟؟ 😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕😕 1396/04/12 01:59 ب.ظ
مهدی پرنا سلام در چند زیر مجموعه از اعداد طبیعی یک رقمی حداقل یک عدد اول وجود دارد؟؟ اگه با فرمول بگید ممنون میشم 1398/09/26 04:27 ب.ظ