ویژگی کتاب های آموزشی در آموزش ریاضیات

ویژگی کتابهای آموزشی در آموزش ریاضیات
مقاله ای از آقای خسرو داوودی - مولف کتب ریاضی دوره راهنمایی
---------------------------------------------------------------------------------

ابتدایی- راهنمایی
هر رسانه ، فارغ از نوع و هدف آن ، به طور قطع به خواننده خود اطلاعاتی می دهد و یا تجربه ای می آموزد . کتاب نیز از این قاعده مستثنا نیست. هر کتابی که به بازار می آید، بی تردید پیامی آموزشی – چه مثبت و چه منفی ، چه کم و چه زیاد – در بر دارد. با این تعریف وسیع و گسترده ، تمام کتاب ها " آموزشی" هستند. اما اگر بخواهیم این تعریف کلی را تخصصی تر کنیم ، می توانیم کتاب های آموزشی ریاضی را به صورت زیر تعریف کنیم :

" کتاب های آموزشی ریاضی ، کتاب هایی هستند که به منظور فراهم کردن زمینه های ایجاد انگیزه آموزش جبرانی ، افزایش دانش و سواد علمی ، پرورش مهارت ها ، ارتقای یادگیرنده و تسهیل ، تقویت، تکمیل و تعمیق یادگیری ، چه براساس برنامه رسمی مصوب درسی و چه در کنار برنامه درسی ، به منظور گسترده کردن و یا تکمیل برنامه درسی تولید می شوند. "

بنابر این ، کتابی آموزشی است که یا به تأیید و تقویت برنامه درسی می پردازد یا با توجه به زمینه های آموزشی که برنامه درسی فرصت پرداختن به آن ها را نداشته است ، یا درنظر گرفتن هدف های آموزشی خاص برای مخاطبان ویژه و بر حسب علاقه آن ها تهیه می شود.

انواع کتاب های آموزشی
الف) کتاب های " کار و تمرین"
تعریف : کتاب هایی هستند که به منظور تعمیق ، توسعه و تثبیت یادگیری و در چارچوب برنامه درسی مصوب تهیه می شوند و با در نظر گرفتن تفاوت های فردی دانش آموزان ، فرصت های جدیدی بر حسب نیازهای متفاوت آن ها ایجاد می کنند.
مصداق های کتاب های " کارو تمرین": هر کتاب با نام دفتر تمرین ، کتاب کار ، نمونه سؤال ، سؤال های طبقه بندی شده ، سؤال های امتحانی و نیز کتاب هایی که بعد از یک خلاصه درس ( بدون قصد تدریس ) ، تمرین های زیادی ارائه می دهند ، شامل این طبقه بندی می شوند.

آن چه این کتاب ها را از سایر کتاب ها متمایز می کند ، هدف اصلی آن ، یعنی ایجاد فرصتی برای تمرین آموخته هاست و نه تدریس جدید و یا آموزش مجدد. هرکتابی که در آن چنین هدفی پر رنگ تر باشد ، دراین طبقه قرار می گیرد.

هدف ها
- تعمیق آموخته های دانش آموزان در ارتباط با مطالب کتاب و برنامه درسی
- ایجاد زمینه برای تقویت مهارت ها و نگرش ها
- ایجاد فرصت تازه برای آموزش مجدد ، تمرین آموخته ها و توسعه و غنی سازی آموزش برای مخاطبان گوناگون
- تکمیل محتوای برنامه درسی ، از جمله ذکر مثال های کاربردی در زندگی روزمره ، کاربرد در سایر علوم ، پرورش مهارت های اجتماعی ، هنری و خلاقیت
- استحکام واستمرار بخشیدن به فرایند یادگیری دانش آموزان
- فراهم ساختن فرصت و زمینه برای ارزش یابی مرحله ای و تکوینی دانش آموزان به وسیله معلم
- ایجاد تنوع در ارائه تمرین ها ، به طوری که از آموزش کلیشه ای و یادگیری صوری به یادگیری درونی و عمیق کمک کند.

ویژگی ها و معیارهای ارزش گذاری
- برای سطرها و هدف های گوناگون یادگیری ( دانشی ، مهارتی و نگرشی ) تمرین و فعالیت داشته باشد.
- سؤال های واگرا در جهت پرورش و تقویت خلاقیت دانش آموزان داشته باشد.
از سؤال های تکراری ، یکنواخت و کلیشه ای پرهیز کرده و اصل را بر تکرار نگذاشته باشد.
- با سر فصل های برنامه درسی هماهنگی داشته باشد و برنامه را تقویت وتکمیل کند.
- فرصت هایی برای کاربرد یافته های علمی در میدان عمل فراهم سازد.
- ضمن توجه به یادگیری مشارکتی ، برای کارهای گروهی و همیاری و تعاون ، فرصت هایی فراهم کند.
- انواع فعالیت های متنوع از جمله : رسم شکل ، تکمیل جدول ، طراحی و ساخت وسایل ، رسم نمودار و جدول و پازل، فعالیت های علمی و کارورزی و هنری و ... داشته باشد.
- مهارت های تفکر را تقویت و فرصت هایی برای اندیشیدن و فکر کردن فراهم کند.
- مخاطبان را با معماها ، پرسش ها و مسأله هایی مواجه کند ؛ به طوری که دانش آموزان برای طی کردن روش علمی و حل مسأله و معماها ، انگیزه داشته باشند.
- ارتباط درونی ریاضی و ارتباط ریاضیات با سایر درس ها و علوم وزندگی روزمره را تبیین کند.

- از ارائه نمونه سؤال های امتحانی سال های قبل پرهیز کند و آموزش را در خدمت ارزش یابی قرار ندهد.
- بر سؤال های چند گزینه ای در سطح آموزش عمومی تأکید نکند و فرهنگ تست زدن را ترویج ندهد.
- در ارائه سؤال ها وتمرین ها از قالب های جذاب مثل بازی و سرگرمی استفاده کند.
- با در نظر گرفتن تفاوت ها وتوانایی های فردی دانش آموزان ، تمرین ها و مسأله های مناسب با سطح های گوناگون داشته باشد.

ب) کتاب های جنبی و سرگرمی
تعریف : کتاب هایی هستند که به یاری آن ها، دانش آموزان با جنبه های متفاوت ریاضیات – که در برنامه درسی فرصت های کم تری برای بروز و ظهور داشته اند – آشنا و علاقه مند می شوند و شگفتی ها و زیبایی های ریاضیات را مشاهده و تجربه می کنند و با تاریخ کشف ، بسط و گسترش مباحث متنوع ریاضی آشنا می شوند. این نوع کتاب ها ، مستقل از کتاب های درسی هستند و در صورت تغییر و تحول برنامه درسی ، موجودیت خود راحفظ می کنند.

مصداق های کتاب های جنبی و سرگرمی : کتاب هایی هستند که شامل بازی ، معما ، سرگرمی ، جدول و تاریخچه می شوند. این کتاب ها با عنوان هایی مثل تفریح با ریاضی ، سرگرمی و ریاضی ، و بازی و ریاضی چاپ می شوند ؛ ولی هدف دانش افزایی وتقویت برنامه درسی موجود را ندارند و ممکن است از فناوری درجهت بازی وسرگرمی در آن ها استفاده شده باشد ؛ برای مثال بازی با ماشین حساب که محتوای بازی ها ، ریاضی است.
این نوع کتاب ها ، مخاطب خاص خود را دارند. معمولاً عموم دانش آموزان نمی توانند مخاطب این نوع کتاب ها باشند و تنها عده ای که به ریاضی علاقه مندند و نیز کسانی که دوست دارند از جنبه های دیگر با ریاضیات برخورد داشته باشند ، از آن ها استفاده می کنند.

هدف ها
- علاقه مند کردن دانش آموزان به ریاضیات و آشنا کردن علاقه مندان با جنبه های دیگر ریاضی
نشان دادن زیبایی ها و شگفتی های ریاضیات
- بیان تاریخ کشف ، توسعه ، بسط ریاضی و اتفاقات جالبی که در دنیای ریاضی رخ داده است
آشنا کردن مخاطبان با دانشمندان علوم ریاضی ، تلاش های آن ها ، اتفاقات مهم زندگی آن ها ، تألیفات و نقشی که در علم ریاضی داشته اند

- گسترش فرهنگ ریاضیات و ترویج آن بین دانش آموزان و معلمان
- واداشتن دانش آموزان به تفکر ، با طرح سؤال ها و معماهای جالب و جذاب

ویژگی ها و معیارهای ارزش گذاری
- در طرح معماها ، سرگرمی ها و محتوای کتاب ، تنوع وجود داشته باشد.
- در طرح معماها و سرگرمی ها ، رعایت ساده به مشکل و سطح های متفاوت و توانایی های دانش آموزان درنظر گرفته شده باشد.
- سرگرمی ها و مطالب جنبی ، بار آموزشی داشته باشند ؛ به طوری که بتوان از آن ها در طرح فعالیت های یاددهی – یادگیری بهره جست.
- از طرح معماها و سرگرمی هایی که خارج از حد توانایی دانش آموز هستند ، یا محتوای ریاضی آن ها ناچیز است و یا پاسخی گمراه کننده دارند ، پرهیز شده باشد.
- به مسائل فرهنگی و ارزش های مذهبی ، ملی و سنتی توجه داشته باشد.
- محتوای مطرح شده ، جذاب باشد و دانش آموزان را به ریاضی علاقه مند کند.
- در طرح مباحث تاریخی ، به مستند بودن وقایع توجه و دقت لازم داشته باشد.
- زمینه تفکر را فراهم سازد.
- از تصویرها ، طرح ها و نقاشی ها ، برای جذاب کردن ، ایجاد فهم جدید و تعمیق محتوا ، به خوبی بهره گرفته شده باشد .

پ) کتاب های دانش افزایی و تکمیلی
تعریف: کتاب هایی هستند که به ارائه اطلاعات فراتر از چارچوب های کتاب و برنامه درسی می پردازند و می توانند به عنوان منبع و مرجع مورد استفاده دانش آموزان قرار گیرند. این کتاب ها خود آموز هستند و برای تکمیل و یا توسعه برنامه درسی مصوب تولید می شوند. ویژگی بارز آن ها ، قصد مؤلف مبنی بر تدوین یک اثر آموزشی است که در این راه امکان دارد از قالب های گوناگون متنوع بهره بگیرد.

مصداق های کتاب های دانش افزایی و تکمیلی کتاب هایی هستند که ضمن توضیح درس ، حل مثال ها ، ارائه فعالیت ، نمونه سؤال ها و تمرین ها ، با هدف تدریس و آموزش تهیه می شوند و جنبه آموزشی آن ها ، بر تمرین غالب است. در ارائه تدریس و آموزش ممکن است از قالب های فعالیتی مانند شعر ، داستان ، سرگرمی ، بازی و یا انتقال یک سویه و ارائه اطلاعات استفاده شده باشد ؛ ولی باز هم آنچه بارز است ، تأکید بر آموزش و ارائه محتواست.
کتاب های دائرة المعارفی و واژه نامه های ریاضی نیز شامل همین نوع کتاب ها می شوند. در هر صورت ، کل کتاب هایی که دایره اطلاعات ریاضی دانش آموز را تکمیل می کنند و یا توسعه می بخشند ، در این حوزه قرار می گیرند.

هدف ها
- ارائه مجموعه ای مدون از دانش در حوزه ریاضی و متناسب با مخاطبان
- پاسخ مناسب به کنجکاوی های مخاطبان درباره ریاضیات ، کاربرهای آن ، ارتباط باسایر علم ها و تکمیل محتوای برنامه درسی
- فراهم کردن فرصتی مجدد برای آموزش تکمیلی و جبرانی محتوای کتاب های درسی
- فراهم کردن زمینه های جدید در چارچوب برنامه درسی ریاضیات و ارائه مطالب محتوای جدید
- پاسخگویی به برخی نیازهای اطلاعاتی بر انگیخته شده به هنگام مرور برنامه های درسی
- ارائه محتوای تکمیلی برای برنامه درسی و پر کردن خلأهای احتمالی و یا بیان محتوای درس ها با روش های دیگر و همچنین بسط مطالب مطرح شده
- ارائه محتوا ، مفاهیم و اطلاعاتی که به مجموعه دانش ریاضی دانش آموز افزوده می شود

ویژگی ها و معیارهای ارزش گذاری
- در چارچوب برنامه درسی مصوب باشد و آن را تکمیل ، تأیید و تقویت کند.
- قالب فعال داشته باشد و با دانش آموز تعامل برقرار کند.
- از ارائه یک سلسله اطلاعات پرهیز کند و صرفاً انتقالی نباشد.
- شکل ارائه محتوا جذاب باشد ( از نظر هنری ، تصویرها و...).
- کنجکاوی و تفکر دانش آموز را تحریک کند و بر علاقه و نشاط او نسبت به ریاضی بیفزاید.
- به رشد سواد علمی و فناورانه دانش آموز کمک کند.
- می تواند به عنوان مرجع و منبع مورد استفاده دانش آموز قرار گیرد و روحیه جست و جوگری و تحقیق را در او تقویت کند .
- از ارائه تعریف ها ، خلاصه و دسته بندی کردن مفاهیم پرهیز کند ، دانش آموزان را به سرعت به قواعد و دستورهای ریاضی نرساند و بیان کتاب ، قاعده ای نباشد.
- برای کارهای گروهی زمینه سازی و حس همیاری و تعاون را تقویت کند.
- کاربردهای ریاضی را در زندگی روزمره و در ارتباط با سایر علوم آشکار سازد.
- بر آموزش مهارت های ریاضی تأکید و آن ها را تقویت کند.
- ارتباط درونی ریاضیات و شبکه مفهومی مفاهیم و محتوا را برای دانش آموز قوت بخشد و گسترش دهد.

ت) کتاب های دانش افزایی حرفه ای معلم
تعریف : کتاب هایی هستند که به دانش افزایی حرفه ای معلمان در ریاضی و در زمینه های یادگیری و تدریس در چارچوب اهداف و برنامه درسی ، توجه خاصی دارند. معلمانی که دانش بیش تر و مهارت ها و توانایی بهتری دارند ، در راهنمایی و آموزش دانش آموزان مؤثرتر عمل می کنند. ضرورت توجه به این نوع کتاب ها ، ناشی از همین نکته است.
مصداق های کتاب های دانش افزایی حرفه ای معلم کتاب های روش تدریس ریاضی ، نحوه استفاده از وسایل آموزشی ، مبانی نظری و تئوریک آموزش ریاضی و همچنین مباحث علوم تربیتی متناسب با آموزش ریاضی که در نهایت با هدف افزایش توانایی معلم در به کارگیری روش های تدریس و طراحی و اجرا و فعالیت های یاددهی – یادگیری در کلاس درس استفاده می شوند.

هدف ها
- افزایش توانایی ها و مهارت های معلم در هدایت فعالیت های یاددهی – یادگیری ، با تأکید بر درس ها و یا برنامه درسی ریاضی ؛
- توجه دادن معلمان به اهمیت علوم تربیتی و نقش آن در آموزش
- افزایش توانایی های معلم برای بالا بردن صلاحیت های حرفه ای او
- به روز نگه داشتن معلمان در خصوص آموزش و آشنا کردن آن ها با مباحث جدید آموزش ریاضی و روش های تدریس جدید.

ویژگی ها و معیارهای ارزش گذاری
- محتوای کتاب به بهبود فرایند تدریس معلمان از طریق حل مشکلات آموزشی آن ها کمک کند.
- محتوای کتاب توانمندی معلم را به منظور طراحی فعالیت های کلاسی برای دانش آموزان افزایش دهد.
- مواردی از درهم تنیدگی مباحث درسی با مسائل جامعه ، زندگی روزمره ، مشاغل و فناوری روز را مطرح کند.
- به تشریح سیاست ها ، هدف ها و برنامه درسی ریاضی بپردازد و آن ها را برای معلمان تفسیر و تبیین کند.
- محتوای کتاب با نیازهای حرفه ای معلمان در رشته و مقطع تدریس هماهنگی داشته باشد.
- به معرفی مواد و منابع مورد نیاز و حرفه ای معمان در خصوص آموزش ریاضی بپردازد.
- روش های تدریس متناسب با نیازها و تفاوت های فردی دانش آموزان را مطرح کند.

ث) کتاب های دانش افزایی ریاضی معلم
تعریف: کتاب هایی هستند که برای دانش افزایی دانش پایه ( ریاضی ) معلمان تهیه می شوند. معلم با توجه به سطح تحصیلات و ارتباط خود با پایه تحصیلی و ریاضیاتی که آموزش می دهد ، نیاز دارد ابتدا دانش پایه خود رادر آن موضوع خاص بالا ببرد و سپس در آموزش آن به دانش آموز بکوشد. این کتاب ها برای تأمین این نیاز معلمان تهیه می شوند.
مصداق های کتاب های دانش افزایی ریاضی معلم : کتاب هایی هستند که محتوای آن ها بر اساس دانش پایه ریاضی و مرتبط با درس های ریاضی آموزش عمومی است و با هدف افزایش دانش پایه ریاضی معلم تهیه می شوند. برای مثال، وقتی آموزش مفهوم عدد در پایه اول دبستان براساس نظریه مجموعه هاست ، معلم کلاس اول باید دانش ریاضی مرتبط با این روش آموزش را بداند.

هدف ها
- ارائه اطلاعات دانش پایه ریاضی برای افزایش دانش علمی معلمان و موضوعات تدریس
- بهبود وضعیت علمی معلمان ، متناسب با سطحی که ریاضیات آموزش می دهند
- به روز کردن اطلاعات معلمان ، یادآوری مطالب و مفاهیمی که قبلاً خوانده اند و آشنا کردن آن ها با بیان اصطلاحات و واژه های جدید
- وجود منابعی برای معلمان تازه کار.

ویژگی ها و معیارهای ارزش گذاری
- ضمن این که عاری از غلط های عملی است ، دانش علمی متناسب با سطح آموزش ریاضی را در اختیار معلم قرار می دهد.
- بیان آن برای معلم ساده و قابل فهم است و همچنین معلم را درگیر انجام فعالیت می کند.
- از ارائه یکسویه مفاهیم پرهیز می کند و ضمن فعال کردن معلم ، توجه بیش تری به تعمیق و بسط مفاهیم دارد.
- مواد و منابع تکمیلی و مورد نیاز معلم را معرفی می کند.
- در خصوص موضوع های ریاضی که معلم تدریس می کند ، محتوای تکمیلی را در اختیار او قرار می دهد ؛ ازجمله تاریخچه ، سرگرمی های مناسب ، معرفی دانشمندان ، و شگفتی ها و زیبایی ریاضی.

ج) کتاب های فناوری
تعریف: کتاب هایی هستند که با رایانه و ماشین حساب در سطح آموزش عمومی ارتباط دارند. از آن جا که در سطح آموزش عمومی ، کتاب های مربوط به رایانه در حوزه های درسی خاصی نمی گنجند و این بخش بیش تر در ارتباط با درس ریاضی مطرح می شود ، بنابر این بررسی این کتاب ها در حوزه درسی ریاضیات انجام می شود.

هدف ها
- گسترش سواد علمی و فناوری در ارتباط با استفاده از رایانه و ماشین حساب
- آشنا کردن دانش آموز و آموزش نحوه استفاده از رایانه و ماشین حساب
- ترویج فرهنگ استفاده از رایانه و ماشین حساب در آموزش
- بالا بردن دانش و توانایی دانش آموزان و معلمان در استفاده از رایانه و ماشین حساب .

ویژگی ها و معیارهای ارزش گذاری
- محتوای کتاب ها باید به روز باشد ؛ چون موضع رایانه دائم در حال تغییر و تحول است.
- خود آموز باشد و به نوع رایانه و یا نرم افزار خاصی وابسته نباشد.
- در سطح معلومات و انتظارات دانش آموز باشد.
- از تصویر برای بیان مفاهیم مورد نظر به خوبی استفاده کند.
- فعالیت های علمی برای مخاطب داشته باشد و او را درگیر کند.
- جذاب باشد و به خودی خود انگیزه ایجاد کند.
- برای اصطلاحات و واژه های مورد استفاده ، طرحی مناسب داشته باشد ، به طوری که هم به زبان فارسی لطمه نزند و هم فهم دانش آموز را دچار اختلال نکند.
- بر اساس پیش دانسته دانش آموز طراحی شده باشد و پیش نیازهای لازم را در ابتدا یادآوری کند.

لاپلاس کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی