شرح حال و فعالیت های علمی بزرگترین ریاضیدان قرن بیستم

ویلادیمیر ایگورویچ آرنولد

ویلادیمیر ایگورویچ آرنولد ریاضیدان اوکراینی تبار و از بزرگترین ریاضیدانان معاصر در ‎3‎ ژوئن ‎2010‎ میلادی در آستانه هفتاد و سه سالگی بعد از تحمل یک دوره بیماری سخت زیر عمل جراحی در یکی از بیمارستان های شهر پاریس در گذشت. ولادیمیر آرنولد به علت گستردگی عمق و تاثیرگذاری کارهایش در طیف وسیعی از شاخه های علمی از جمله سیستم های دینامیکی، معادلات دیفرانسیل، هیدرودینامیک، هیدرودینامیک مغناطیسی، مکانیک کلاسیک و سماوی، هندسه توپولوژی، هندسه جبری، هندسه هم تافته، نظریه فاجعه و نظریه تکینگی شهره است. 

وی در12ژوئن1937میلادی در قسمت اوکراین نشین شهر اُدِسا در خانواده اهل علم به دنیا آمد. بنا به اظهارات مایکل آتیا ‎( Michel Atiya )‎ ریاضیدان معاصر، آرنولد به عنوان بزرگترین ریاضیدان قرن بیستم، یکی از پیروان مکتب نیوتن-پوانکاره می باشد که شدیداً به روش های هندسی و توپولوژی در ریاضیات معتقد بوده و از جمله منتقدان مکتب هیلبرت-بورباکی می باشد. کارهای ایشان در زمینه های هندسه و مکانیک شناخته شده هستند. نظریۀ کام ‎(کولموگروف-آرنولد-موزر( KAMTheory ) و همچنین نظریۀ تکینگی ها متعلق به ایشان است.

آرنولد در سال ‎1954‎ به عنوان دانشجوی کارشناسی در رشته مکانیک و ریاضی وارد دانشگاه دولتی مسکو گردید. وی اولین کار شاخص خود را در سال ‎1957‎یعنی زمانی که ‎19‎ سال بیشتر نداشت و زیرنظر استادش آنری کولموگورف ارائه کرد. کولموگوروف در راستای حل سیزدهمین مساله از مسائل بیست و سه گانه هیلبرت نشان داده بود که هر تابع پیوسته چندمتغیره را می توان از ترکیب تعداد متناهی تابع سه متغیره ساخت. آرنولد با بهبود بخشیدن به این قضیه نشان داد که عدد سه رامی توان به دو کاهش داد و به عنوان نتیجه ای مهم به حل سیزدهمین مساله هیلبرت نائل آمد. بعدها با استفاده از این نتیجه خود کولموگورف نیز توانست به حل ششمین مساله هیلبرت نائل شود. آرنولد رساله کارشناسی ارشد و دکتری خود را به ترتیب تحت عنوان (راجع به نگاشت های دایره به خودش) و (راجع به نمایش توابع سه متغیره پیوسته بوسیله ترکیب توابع دو متغیره پیوسته) زیر نظر کولموگرف تهیه و در سال های ‎1959‎و ‎1961‎ از آن ها دفاع کرد. وی هم چنین با نوشتن رساله ای درزمینه مسائل انشقاق و پایداری جزئی مکانیک کلاسیک و سماوی در سال ‎1963‎ به دریافت درجه دکتری علوم از دانشگاه دولتی مسکو نائل شد. 

آرنولد بنیانگذار شاخه توپولوژی همتافته و دارای تحقیقات اصیل در این شاخه است. تبدیل مساله مکانیک سماوی به یک مساله در توپولوژی خمینه های همتافته یکی از حدسیات آرنولد بود . در راستای اثبات حدس آرنولد بود که نابغه جوان آندریاس فلور‎( Floer )‎ به خلق یک نوع نظریه مورس بی نهایت بعدی موسوم به فلورهمولوژی نائل شد. همچنین براساس پنداره های آرنولد در توپولوژی همتافته بود که در اوایل دهه هشتاد میلادی میخائیل گروموفMikhail Gromov )‎) توانست باشمارش مناسب خم های شبه هلومرف به ناوردایی برای خمینه های همتافته دست یافته و انقلابی در زمینه توپولوژی همتافته به پاکند. بعدها خواص این ناوردا توسط ادوارد ویتن و کلیفرد هنری تاوبز مورد مطالعه قرار گرفت و نتایج عمیقی در هندسه و توپولوژی به ارمغان آورد. این دانشمند برجسته ازسال ‎1961 تا 1986‎ در دانشگاه ایالتی مسکو به تدریس و تحقیق اشتغال داشت و از سال ‎1986‎ تا زمان مرگش در موسسه ریاضی استکلو روسیه (در ترم های پائیزی) و از سال1993در دانشگاه پاریس 9 واقع در دوفین فرانسه (در ترم های بهاری)به تحقیق در ریاضیات و علوم طبیعی اشتغال داشت.

آرنولد دارای کتب متعددی است که همگی با رویکرد هندسی و فیزیکی نوشته شده وآمیزه ای از دقت ریاضی وشهود هندسی اند.

هم چنین جالب است بدانید بنابر گزارش تارنمای سرور علمی‎www.scientific.ru ‎ آرنولد در میان دانشمندان روس بالاترین شاخص ارجاع علمی را داراست. از میان جوایز متعددی که وی دریافت کرده است می توان به موارد زیر اشاره کرد:‎

جایزه ریاضی دانان جوان از انجمن ریاضی مسکو1958 

جایزه لنین-به طور مشترک با کولموگوروف1965

جایزه کرافورد از آکادمی علوم سوئد به طور مشترک با لوئیس نایرنبرگ1982‎

جایزه لباچفسکی از آکادمی علوم روسیه1992‎

مدال پتر کبیر برای اکتشافات علمی از آکادمی علوم طبیعی روسیه1997

جایزه ولف در ریاضیات2001

جایزه دولتی فدرال روسیه2007

جایزه شآو در علوم ریاضی‎2008

هم چنین در سال ‎1974‎آرنولد به عنوان نامزد دریافت مدال فیلدز معرفی شد اما اتحاد جماهیر شوروی سابق به دلایلی که هنوز در هاله ای از ابهام باقی مانده است با اعطای مدال فیلدز به وی مخالفت کرد. بدین ترتیب آرنولد نیز به جرگه ریاضی دانان تراز اولی پیوست که به مدال فیلدز دست نیافت. و در‎20‎ مارس سال 2000 به پاس خدمات فراوان وی به علم علی الخصوص مکانیک سماوی و نجوم ده هزار وسی و یکمین سیارک کشف شده با نام‎ vladarnolda10031‎ به نام وی ثبت شد.

کاردانی فنی مواد، ریخته گری سونیا کووالفسکی