این کتاب برای تدریس در یک درس یک ترمی یا دوترمی در سطح لیسانس و یا سال اول فوق لیسانس در نظر گرفته شده است.
هر چند توپولوژی خود به خود موضوع جالبی است، با این حال جزء مبانی پژوهش های پیشرفته در آنالیز، هندسه و توپولوزی جبری محسوب می شود. در این باره که مباحث نخستین درس توپولوژی چه باید باشد توافقی وجود ندارد؛ برای چنین درسی مباحث متعدد مناسبی را می توان در نظر گرفت، که هر یک برای منظوری مناسب است. در انتخاب مباحث این کتاب سعی شده تا بین دیدگاه های مختلف موازنه ای به وجود آید. و شامل سرفصل های زیر می باشد:
- نظریه مجموعه ها و منطق
- فضای توپولوژیک و توابع پیوسته
- همبندی و فشردگی
- اصول جداسازی و شمارایی
- قضیه تیخونوف
- قضایای متریسازی و پیرافشردگی
- فضاهای متری تمام و فضاهای تابعی
- گروه بنیادی و فضاهای پوششی