آنالیز عددی با استفاده از متلب و اکسل

آنالیز عددی شاخه ای از ریاضیات است که به یافتن تقریبی از مسائل سخت و دشوار مانند، ریشه های معادلات غیرخطی، یکپارچه سازی عبارات پیچیده و حل تقریبی معادلات دیفرانسیلی که آنالیز ریاضی از حل آن ها عاجز مانده است. 

آنالیز عددی به طیف گسترده ای از رشته از جمله کسب وکار، تمام شاخه های مهندسی، علوم کامپیوتر، آموزش، زمین شناسی، هواشناسی و ... مرتبط می شود. 

سال ها پیش که کامپیوترهای با سرعت بالا وجود نداشتند، و اگر وجود داشتند فقط شرکت های بزرگ قادر به تهیه و استفاده از آن ها بودند، در نتیجه محاسبات دستی به زمان و کار بسیار سختی نیاز داشتند. اما امروزه که کامپیوترها در زمینه پژوهش درعلوم و مهندسی به یک ابزار ضروری تبدیل شده اند. تجزیه و تحلیل عددی به یک کار بسیار ساده تر و لذا بخش تر تبدیل شده است. 

این کتاب در درجه اول برای افرادی نگاشته شده است که زمینه قوی از دبیرستان در درس های جبر، هندسه، مثلثات و اصول حساب دیفرانسیل و انتگرال دارند، دانستن معادلات دیفرانسیل خوب است ولی ضروری نیست، این موضوع در فصل 5 بررسی شده است.

مباحث کتاب: 

1. Introduction to MATLAB
2. Root Approximations
3. Sinusoids and Phasors
4. Matrices and Determinants
5. Differential Equations, State Variables, and State Equations
6. Fourier, Taylor, and Maclaurin Series
7. Finite Differences and Interpolation
8. Linear and Parabolic Regression
9. Solution of Differential Equations by Numerical Methods
10. Integration by Numerical Methods
11. Difference Equations
12. Partial Fraction Expansion
13. The Gamma and Beta Functions and Distributions
14. Orthogonal Functions and Matrix Factorizations
15. Bessel, Legendre, and Chebyshev Functions
16. Optimization Methods