1- مقدار عبارت زیر را ساده کنید و بدون قدرمطلق بنویسید. (1 نمره)
\(|2-3(1-2)|\)
2- حاصل عبارت زیر را بدست آورید. (1 نمره)
\(3\sqrt8 -5\sqrt18 +7\sqrt2\)
3- حاصل عبارت زیر را بدست آورید. (1 نمره)
\(2a({-1\over 2}x^2yb)(-{3\over 5}axy^3bc)=\)
4- عبارت زیر را تجزیه کنید. (1 نمره)
\(6x^2-11x+3\)
5- معادله زیر را حل کنید. (1 نمره)
\(-(x-2)-x(x+1)=(-x-2)(x+1)\)
6- نشان دهید نقاط \( A = \begin{bmatrix} 1\\ 1 \end{bmatrix}\)، \( B = \begin{bmatrix} -1\\ -3 \end{bmatrix}\) و \( C = \begin{bmatrix} -1\\ 1 \end{bmatrix}\) رئوس یک مثلث قائم الزاویه می باشند. (1/25 نمره)
7- خط \(3x-2y=6\) محورهای مختصات را نقاط A و B قطع می کند مساحت مثلث OAB را بدست آورید. (1/25 نمره)
8- معادله خطی را بنویسید که از محل تلاقی دو خط \(2x+2y=6 , x=7y-3=0\) می گذرد و با پاره خط \(4x+y=5\) موازی است. (1 نمره)
9- مقدار عددی عبارت زیر را بدست آورید. (1 نمره)
\(2\cos^245+2\tan^30-3\sin^260=\)
10- درستی تساوی زیر را ثابت کنید. (1 نمره)
\(\cos^2\theta+\sin^2\theta=2\cos^2\theta-1\)
11- در مثلث قائم الزاویه ABC، زاویه A قائمه است، اگر a=10 و \(\hat B=30\) اندازه ضلع c را بدست آورید. (1 نمره)
12- حاصل عبارت زیر را بدست آورید. (1 نمره)
\(\frac{x^2+4x+3}{x^2-2x}\times\frac{x^2-5x+6}{x^2-9}\)
13- تقسم زیر را انجام دهید. (1/5 نمره)
\(\frac{y^3-y^2-y+1}{-y+1}\)
14- معادله زیر را به روش مربع کامل حل کنید. (1 نمره)
\(x^2-6x+5=0\)
15- معادله زیر را به روش دلتا حل کنید. (1 نمره)
\(3x^2+2x-1=0\)
16- مقدار m را طوری تعیین کنید که معادله زیر دارای ریشه مضاعف باشد. (1 نمره)
\(mx ^2+(2m-1)< x(x-5)+8\)
17- نامعادلات زیر را حل کنید. (2 نمره)
الف) \({x+2 \over 3}+x+4>{3x-1 \over x}\)
ب) \((x+3)(x-4)< x(x-5)+8\)