این جزوه برای تدریس یک نیم ترم کارشناسی ارشد در درس آنالیز تابعی در دانشگاه پنسیلوانیا در بهار سال 97 مورد استفاده قرار گرفته است. این جزوه مفید را به تمام کاربران رایشمند تقدیم می کنیم

فهرست محتوا:

• Subspaces and quotient spaces 
• Basic properties of Hilbert spaces 

• The Hahn Banach Theorem 
• Duality 

• The Open Mapping Theorem 
• The Uniform Boundedhess Principle 
• The Closed Range Theorem 

• The weak topology 
• The weak* topology 

• Hilbert Schmidt operators
• Compact operators
• Spectral Theorem for compact self-adjoint operators 
• The spectrum of a general compact operator

• The spectrum and resolvent in a Banach algebra 
• Spectral Theorem for bounded self-adjoint operators