معادله یک دایره
در دستگاه مختصات دکارتی \((x,y)\)، یک دایره به مرکز \((a,b)\) و شعاع r مجموعه ای از نقاط \((x,y)\) است، بطوریکه؛
\((x-a)^2 + (y-b)^2 =r^2\)
معادله دایره ای که در مبدامختصات قرار دارد.
\(x^2 + y^2 = r^2\)
معادلات پارامتری دایره:
\(\begin{aligned} x &= a + r\,\cos t \\ y&= b + r\,\sin t \end{aligned}\)
که در آن t یک متغیر پارامتری است.
در مختصات قطبی معادله یک دایره بصورت زیر است:
\(r^2 - 2\cdot r \cdot r_0\cdot cos(\Theta - \phi ) + r_0^2 = a^2\)
مساحت دایره:
\(A = r^2\pi\)
محیط دایره:
\(C = \pi \cdot d = 2\cdot \pi \cdot r\)
قضایا:
(قضیه وتر): اگر دو وتر \(AD\) و \(CB\) همدیگر را در نقطه \(P\) قطع کنند در این صورت؛
\(AP.DP=BP.CP\)