کتاب توپولوژی جبری، نخستین گام همانگونه که از نامش پیداست شروعی است برای آشنایی با توپولوژی جبری و در آن با مفاهیمی همچون نظریه هموتوپی، نظریه یکتایی، اصل موضوعی همولوژی، توپولوژی متفاوت و ... صحبت شده است.
این کتاب برای دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضی گرایش جبر، هندسه و توپولوژی مفید است.
سرفصل های کتاب به شکل زیر می باشد
- Path Integrals
- Angles and Deformations
- The Winding Number
- Applications of Winding Numbers
- De Rham Cohomology and the Jordan Curve Theorem
- Homology
- VECTOR FIELDS
- Vector Fields on Surfaces
- Holes and Integrals
- Mayer- Vietoris
- Covering Spaces
- The Fundamental Group
- The Fundamental Group and Covering Spaces
- The Van Kampen Theorem
- Cohomology
- Variations
- The Topology of Surfaces
- Cohomology on Surfaces
- Riemann Surfaces
- Riemann Surfaces and Algebraic Curves
- The Riemann-Roch Theorem
- Toward Higher Dimensions
- Higher Homology
- Duality