عناصر انتگرال گیری و اندازه لبگ

The Elements of Integration and Lebesgue Measure

کتاب عناصر انتگرال گیری و اندازه لبگ توسط رابرت بارتل در دانشگاه های میشیگان و ایلینوس در سال 1995 نوشته شده است. 

مطمئنا نام بارتل برای خوانندگان کتاب های ریاضی و دانشجویان ریاضی نامی آشنا می باشد. 

این کتاب در دوبخش مجزا ولی مرتبط نوشته شده است. بخش اول فصل های یک تا ده به مبحث عناصر انتگرال پذیری می پردازد و فصل های 11 تا 17 به اندازه لبگ پرداخته است. 

سرفصل های این کتاب به ترتیب زیر است. 

1. Introduction
2. Measurable Functions
3. Measures
4. The Integral
5. Integrable Functions
6. The Lebesgue Spaces L_p
7. Mods of Convergence
8. Decomposition of Measures
9. Generation of Measures
10. Product Measures
11. Volumes of Cells and Intervals
12. The Outer Measure
13. Measurable Sets
14. Examles of Measurable Sets
15. Approximation of Measurable Sets
16. Additivity and Nonadditivity
17. Nonmeasurable and Non-Borel Sets