توابع هیپربولیک از مسائل مهم در ریاضیات و مثلثات می باشند که در ادامه فرمول هایی از آن قرار می دهیم.  تعریف توابع هیپربولیک \(\sinh x=\frac{e^x - e^{-x}}{2}\) \(\cosh x=\frac{e^x + e^{-x}}{2}\) \(\tanh x=\frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} =\frac{\sinh x}{\cosh...

در این بخش فرمول های لگاریتم برای استفاده دانش آموزان و دانشجویان، قرار داده می شود. لگاریتم جزء مباحث پایه ای و جذاب ریاضی است فرمول های لگاریتم \(y = \log_a x \Longleftrightarrow a^y = x ~~(a, x >0 , a \ne 1)\) \(\log_a 1 = 0\) \(\log_a a = 1\) \(\log_a (mn) = \log_a m +...

تعاریف مثلثات با استفاده از زوایای یک مثلث قائم الزاویه \(\sin \alpha = \frac{\text{Opposite}}{\text{Hypotenuse}}\) سینوس یک زاویه برابر است با اندازه ضلع روبرو تقسیم بر وتر \(\cos \alpha = \frac{\text{Adjacent}}{\text{Hypotenuse}}\) کسینوس یک زاویه برابر است با اندازه ضلع...

فرمول های توان \(a^p = \underbrace{a \cdot a \cdot \dots a }_p ~~~( \text{if} ~~ p \in \mathbb{N} )\) \(a^0 = 1 ~~~ (\text{if} ~~~ a \ne 0)\) \(a^r \cdot a^s = a^{r+s}\) \(\frac{a^r}{a^s} = a^{r-s}\) \((a \cdot b)^r = a^r \cdot b^r\) \(\left( \frac{a}{b} \right)^r =...

توجه: a و b: پایه  \(( a \geq 0 , b \geq 0 ~~\text{if} ~~ n = 2k )\) n و m: توان فرمول ها: \(\left( \sqrt[\scriptstyle n]{a} \right)^n = a\) \(\left( \sqrt[\scriptstyle n]{a} \right)^m = \sqrt[\scriptstyle n]{a^m}\) \(\sqrt[\scriptstyle m]{ \sqrt[\scriptstyle n]{a}} =...