اهمیت ریاضیات و آموزش اصولی آن
چكیده
در این مقاله سعی شده است كه كاربردها و اهمیت ریاضیات شناسانده و مؤلفه های مورد نیاز آموزش ریاضی از جمله ایجاد انگیزه ، سؤال در كلاس درس ، فضا و محیط آموزشی ، گروههای علمی – آموزشی ، معرفی بهترین منابع درسی ، آموزش ضمن خدمت با نگاهی تازه بررسی شود پیشنهادات سازنده ای ارائه شود. از طرفی نكاتی كه دبیران ریاضی و دانش آموزان ( كه مكمل یكدیگر در امر آموزش ریاضی هستند) ، بایستی رعایت كنند ، ذكر شده است. در ادمه كاربرد فن آوری اطلاعات (اینترنت) نیز در بالابردن سطح علمی دبیران و پژوهشگران ریاضی تشریح شده است.
- مقدمه
نتایج تحقیقات اخیر نشانگر افت شدید در درس ریاضی در مقاطع راهنمایی و دبیرستان است [ 7 ] و به این دلیل است كه دانش آموز ریاضی را درك نمی كند و با آن نمی تواند ارتباط برقرار كند بنابراین به ریاضیات و آموزش آن علاقه ندارد ،. او در آموزش مشكل دارد و بالطبع در رابطه با آموزش درس ریاضی با معلم ریاضی نمی تواند ارتباط صمیمانه و مناسبی داشته باشد.ریاضی با شیرینی خاص خود هنوز بر شمار زیادی از دانش آموزان سنگین و خشك به نظر می آید. با توجه به اینكه روند آموزش و فراگیری ریاضی ملازمه زیادی با یك نظریه برای آموزش ریاضی دارد و آموزش صحیح و مؤثر در ریاضیات نیاز به آشنایی و شناخت عمیق از ماهیت ریاضیات و اصول حاكم بر فعالیت را دارد ، ضروری به نظر می رسد كه بحثی پیرامون این موضوع برای معلمین و دانشجویان ریاضی ارائه شود تا این امر كمك نماید كه معلمین ریاضی دید خود را نسبت به ریاضیات وسعت بخشیده و نهایتاً بتوانند تدریس مؤفقی در ریاضیات داشته باشند و در عین حال برای كسانی كه قصد آشنایی با ریاضیات و ماهیت و نحوه فراگیری آن را دارند می تواند مفید واقع شود و از اصولی كه در اینجا مطرح می شود استفاده كرده و بر روند فراگیری خود جهت صحیحی بدهند .
- تاثیر ریاضیات بر زندگی
پرسشی كه كراراً بوسیله دانش آموزان ، دانشجویان و حتی دبیران مطرح می شود این است كه چرا ریاضیات می خوانیم ؟ و یا چرا ریاضیات تا این حد تدریس می شود؟ و یا چرا ریاضیات باید مورد توجه هر محصلی باشد؟ و یا اصولاً ریاضیات چه نقشی در زندگی روز مره دارد ؟ این پرسشی است كه همیشه مطرح بوده است و متاسفانه پاسخ قانع كننده ای كه بتوان آن را در یك جمله یا در یك عبارت خلاصه كرد نمی توان داد.هدف ما در این قسمت پاسخ به این پرسش است . شاید عمده ترین انگیزه مطالعه و گسترش ریاضیات و نخستین دلیل برای اهمیت دادن به آن به كار گرفتن این دانش در مطالعه طبیعت بمنظور شناخت محیط زیست و بهره برداری از آن در جهت زندگی بهتر و راحت تر باشد.هوایی كه استنشاق می كنیم و یا پاكیزگی آن و نیز شرایط جوی كه همراه می آورد در زندگی روزانه ما اهمیت دارد.آب طبعاً یكی از عوامل مهم حیات است ، هم از نظر استفاده از آن در مصرف روزانه ، كشاورزی و دریا نوردی و هم از دیدگاه یك منبع عظیم غذایی ، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. زمین منبع تولید مواد غذایی و مواد اولیه صنعتی است و برای ما ارزش حیاتی دارد. برای زندگی متعادل و سالم و بهره برداری از موهبت های خدادادی نیاز به تندرستی و بهداشت خوب و شرایطی كه آن را بهبود بخشد داریم.در جدال انسان برای رسیدن به این هدفها ریاضیات نقش اساسی داشته و به حد زیادی مورد استفاده قرار گرفته است.در تمدن امروزی ما استفاده عملی آن در صنعت به حد اعجاب آوری رسیده است . كافی است به ماشین ها ، قطارها ، هواپیماها ، كشتی ها ، موشك ها ، سینماها ، رادیو و تلویزیون ، تلفن و … نگاه كنیم تا بدانیم ریاضیات چه نقش اساسی بازی كرده است[6[ .
ریاضیات نقش اساسی در تشخیص امراض ، مسائل دارویی و پزشكی بازی می كند.زیرا پیشرفت بسیاری از امراض مسری و مزمن مانند سرطان ، اختلالات مغزی و امراض قلبی از یك مرحله به مرحله دیگر طوری است كه می توان آنها را بصورت عددی بیان كرد و از طریق ریاضی مورد مطالعه قرار داد.
بطور كلی امروزه باید ریاضیات از جنبه های زیر مورد توجه قرار گیرد :
- یك ابزار:یعنی از دید كاربردی كه ارزش و ضرورت آن روز به روز در جوامع كنونی بیشتر احساس می شود.
- یك زبان : یعنی وسیله ای برای نمایش دانش ، توصیف ، تجزیه و تحلیل و انتقال آن كه ضرورت آن بخاطر گنگ و نارسا بودن زبانهای معمولی غیر قابل انكار است.
- یك زمینه تربیتی : به منظور پرورش و نظم فكری و بالا بردن قدرت اندیشه و استدلال منطقی.
- اهمیت آموزش ریاضیات
آموزش ریاضی یعنی هر چیزی كه مربوط به آموزش و یادگیری ریاضیات می شود. سابقه آموزش ریاضی بعنوان یك رشته دانشگاهی به كمتر از یك قرن می رسد زمان شروع این رشته از هنگامی بود كه آموزش معلمان به دانشگاهها برده شد.
قبل از آنكه به آموزش ریاضیات و راهكارهای آن بپردازیم لازم است كه به معرفی ریاضیات بپردازیم ریاضیات چیست و با چه دیدی باید ریاضیات را درك كنیم.ریاضیات پیش آهنگ دانش هاست هر كس كه می خواهد درست بیندیشد و بهتر فكر كند ناگزیر است كه با ریاضیات آشنا شود. علمای ریاضی و دانشمندان در رشته های مختلف بر این باورند كه هر علمی كه زیر بنای دانش ریاضی نباشد علم نیست . بر اساس این اندیشه بزرگ باور فرهنگی مربیان ما در این راستا حائز اهمیت بسیار خواهد بودتا بتوانند بستر لازم را برای تعمیق این مؤلفه فراهم نمایند.در چنین شرایطی نظام تعلیم و تربیت می تواند مدعی و منادی احیاء دانش ریاضی بعنوان زیرساخت و مفروضه اصلی در تمامی دروس علوم پایه های تحصیلی باشد. در دنیای امروز علم ریاضی به منزله خون در پیكره عظیم سایر علوم می باشد.آموزش ریاضیات نه تنها یك علم است بلكه الگویی است برای آموزش صحیح سایر علوم .ذهن های خلاق ، مبتكر ،جسور به منظور پاسخگویی به سؤالات پیرامون خود بی شك منتج از یك نظام یافتگی است كه ماهواً دانش ریاضی این توانایی را خواهد داشت تا آن را احیا كند.فتح كرات آسمانی ، پرتاب سفینه ها ، ساخت زیر دریایی های هسته ای و ورود به دنیای فرا پیچیده با برخورداری از دهها ، صدها و هزارها تكنولوژی مدرن كه هر كدام پاسخگوی بخشی از معضلات جامعه بشری در این هزاره شگرف می باشد.از این رو می توان گفت آموزش صحیح ریاضی یعنی آموزش صحیح همه علوم. بنابرین آموزش ریاضیات از اهمیت زیادی برخوردار است [ 3 ] .
- نكات مورد توجه در آموزش ریاضی
آموزش ریاضی را باید با دو عنوان كلی برنامه درسی و چگونگی تدریس وابزار مورد نیاز مطرح نمود.در آموزش ریاضی باید موارد و جنبه های مختلف زیر را در نظر گرفت:
- معرفی ریاضیات و دادن انگیزه به دانش آموزان
- از طریق فراهم كردن فضا و محیط آموزشی مناسب
- از طریق پرسش و پاسخ از خود دانش آموزان
- از طریق فعال كردن گروهها و مجامع علمی- آموزشی
- معرفی منابع درسی
- آموزش ضمن خدمت و …
ایجاد انگیزه در دانش آموزان
آیا تا كنون به این فكر كرده اید كه چرا دانش آموزان به ریاضیات علاقه نداشته و از آن فرار می كنند.چرا ریاضیات را پایه ای یاد نمی گیرند. نخستین هدف معلم كارآمد این است كه در دانش آموزان انگیزه ایجاد كند كه تلاش كنند در یادگیریشان از منابعی كه در اختیار دارند استفاده كنند و تنها به معلم متكی نباشند و دانش آموزانی كه بتوانند به چنین استقلال فكری برسند پس از اتمام تحصیل قادر خواهند بود بدون معلم به تحصیل ادامه دهند. و آنهایی كه تنها به معلم متكی بوده اند قادر به انجام این كار نیستند. معلم باتجربه می داند كه اگر بنا باشد در دانش آموزان انگیزه ایجاد كند باید مطالب بسیاری علاوه بر كتاب های درسی آموزش دهد.در مدارس همیشه با دانش آموزانی مواجه می شویم كه نیاموخته اند چگونه بخوانند كه بفهمند و بدون درك مطلب نیز علاقه بوجود نخواهد آمد.
راه‌های بسیاری وجود دارد كه معلم می تواند این انگیزش را بوجود آورد. نمایش صامت، ایفای نقش بازی و تقلید تنها چند نمونه از شیوه هایی هستند كه می توان مورد استفاده قرار داد. اگر معلم حوصله به خرج دهد و سعی كند دانش آموزان را بشناسد خواهد دید كه هر دانش آموز تمایل خاصی به كجروی دارد ، كه در ظاهر ممكن است این كجروی با موضوع درسی كه آموزش داده می شود نامربوط جلوه كند اما اگر معلم كمی ابتكار نشان دهد بخوبی می تواند از آن بعنوان وسیله ای كه دانش آموز را به درس بكشاند استفاده كند. بعنوان مثال اگر در كلاسی متوجه شدیم كه دانش آموزی در عقب كلاس وقت خود را بیهوده می گذراند بررسی كنیم كه این دانش آموز به چه موضوعی علاقه دارد مثلاً اگر به طراحی علاقه داشته باشد او را تشویق كرد كه در قالب درس طراحی كند و همین موضوع سبب می شود كه موضوعی كه در كلاس آموخته می شود بهتر بفهمد و این واقعیت كه چنین نقش مهمی را در كلاس ایفا می كند به دانش آموز حس اعتماد و رضایت می دهد و این نمونه ای است كه می توان بی حوصلگی و بی علاقگی را به شور و اشتیاق و انگیزش برای یادگیری بیشتر تبدیل كرد [1].
- مشاركت دانش آموز مهم ترین روش ایجاد انگیزه
اگر در كلاس درس به اندازه كافی سؤال وجود داشته باشد و فرصت مناسب جهت بحث و تبادل نظر پیش آید علاوه بر آنكه مطلب درسی خوب فهمیده می شود ، نگرش محصل نسبت به جهان اطراف خودش نگرشی مثبت ، واقع گرایانه و منطقی خواهد بود.
در چنین كلاسی دانش آموز درك می كند كه فهمیدن بهترین نوع ارزش است. اگر در كلاس درس سؤال وجود نداشته باشد و بحث های منطقی مطرح نشود محصل خود را یك ابزار می بیند آنهم ابزاری كه باید تسلیم باشد.
ناخواسته گوش می كند و نفهمیده یادداشت بر می دارد و اجباراً به خاطر می سپارد [10] . از طریق پرسش و پاسخ از دانش آموزان بخواهیم كه فكر خود را بكار گیرند تا حس كنجكاویشان برانگیخته شود و در بحث پرسش و پاسخ مشاركت داشته باشند.در طول تجربه ، روش پرسش و پاسخ را یكی از روشهای مفید در آموزش ریاضی می دانم باید به دانش آموز فكر كردن و اندیشیدن آموخت . روش پرسش و پاسخ یكی از روشهای مفیدی است كه باعث می شود دانش آموز با حس كنجكاوی در پی این جواب باشد و بتواند اندیشیدن را فرا گیرد.
باید ارائه مطالب درسی برای دانش آموز به گونه ای باشد كه ضمن ایجاد سؤال در ذهن دانش آموز با راهنمایی و ایجاد فعالیت او را در رسیدن به جواب یاری می كند. باید یادگیرنده را در آموزش شركت داد . برای این منظور طرح پرسش هایی كه دارای چند جواب هستند می تواند در ارضای حس كنجكاوی آنها و توانا كردن آنها در رویا رویی با مسائل نو مفید باشد در هرجلسه با طرح سؤالاتی دانش آموزان را به بحث وادار كرد تا از ذهن خود در جهت رویا رویی با حل مسائل استفاده كرد و با اینچنین مسائل دست و پنجه نرم كرده باشد و در برابر هر مساله و مشكلی روحیه خود را نبازد. برخی از معلمین به مطلب مورد بحث آگاهی كامل دارند ولی در انتقال آن به دانش آموزان و ایجاد انگیره لازم در آنان ضعیف هستند. یكی از وسایلی كه با آن می توان در دانش آموزان انگیزه بوجود آورده و آنها را به آموختن تشویق نمود دخالت دادن آنها در امر آموزش می باشد.این دخالت و مشاركت در ارائه درس و كشف حقایق ، در بیشتر موارد با طرح سئوالهای دقیق و به موقع امكان پذیر است.اما چگونگی ، زمان طرح و مخاطب سئوال در تاثیر سئوال خوب و با هدف نقش عمده دارد. دراین قسمت سعی بر این است كه خصوصیات سئوال خوب مورد بحث قرار گیرد.
نكاتی كه قبل از طرح سئوال لازم است مورد توجه قرار گیرد [11] :
- هدف از طرح سئوال و منظور از ادامه آن مشخص باشد.معلم باید بداند به چه منظوری سئوال را مطرح می نماید و چه رفتاری را در پی طرح سئوال از دانش آموز یا دانش آموزان انتظار دارد.
- سئوال در زمینه مورد بحث باشد.این امر امكان پذیر نیست مگر اینكه قبل از طرح سئوال در مورد آن فكر كرده باشد.
- بیان سئوال ، جالب و برانگیزنده علاقه باشد.به طور مثال فرض كنید كه هدف معلم این است كه دانش آموزان به این نتیجه برسند كه مجموعه اعداد صحیح و مثبت تحت عمل تفریق بسته نیست.از یك نفر سئوال می كند كه آیا همیشه حاصل تفریق دو عدد صحیح و مثبت یك عدد صحیح و مثیت است ؟ بعد جواب مثبت یا منفی دانش آموز مخاطب را در كلاس درس به بحث می گذارد و با بیان مثالهای نقض توسط خود دانش آموزان مطلب را تفهیم می كند.این مسئله می تواند در دانش آموزان انگیزه ایجاد نماید.
- سئوال خوش تعریف ، واضح و روشن باشد.یعنی دانش آموز منظور از سئوال را به طور كامل درك كرده و مفهوم آن را برایش روشن باشد.در واقع بایستی سعی شود كه انتظار مشخص از دانش آموز در ارائه جواب وجود داشته باشد.
- به محتوی ، هدف ، بیان ، زمان طرح و مخاطب سئوال قبل از طرح آن فكر شود.اگر به نكات ذكر شده در طرح سئوال دقت نشود ، جنبه های منفی و اثرات سئوال باقی می ماند.مثلاً اگر به مخاطب سئوال قبل از طرح آن فكر نشود و از یك دانش آموز بسیار ضعیف ، سئوالی بسیار مشكل پرسیده شود ، بدیهی است كه عدم جوابگویی به آن اتكاء به نفس را كه یكی از عوامل مهم یادگیری است در او از بین خواهد برد.
فراهم كردن فضا و محیط آموزشی مناسب
یكی از مشكلاتی كه دبیران ریاضی و دانش آموزان با آن سر و كار دارند پرجمعیت بودن كلاس های درس میباشد كه تاثیر مستقیم در یادگیری دانش آموزان دارد به این دلیل باید فضایی برای دانش آموزان فراهم شود كه در آن فضا بتوانند آزادانه فكر كنند و فعالیت های فردی را در روش اجرایی به كار برند. لازم به ذكر است كه علی رغم تمامی تلاشها در ارتقاء سطح آموزش و فرایند یادگیری اگر فضای عاطفی و روانی كلاس مناسب نباشد معمولاً نتیجه چندان مفید نخواهد بود.اگر معلم حضور خود را در فضایی دوستانه و محبت آمیز به عنوان فردی برای كمك و مساعدت و یادگیری دانش آموزان به اثبات نرساند ، یادگیری شكل اجبار و تحمیلی به خود می گیرد.
اهمیت گروههای آموزشی، همایش ها و كنفرانس ها
با تشكیل گروههای آموزشی این انگیزه در معلمان ایجاد می شود كه معلمان باید روش تدریس یكدیگر را درباره موضوعی كه اكثر دانش آموزان با مشكل مواجه هستند به بحث بگذارند و این موضوع سبب می شود كه معلمان در صورت نیاز در روش تدریس خود تجدید نظر كنند و این یكی از بهتریت راهها برای بهبود آموزش ریاضیات می باشد. چون كار معلمی همچون مشاغل دیگر به تخصص های فراوان نیاز دارد.با فعال كردن گروههای آموزشی معلمان با آگاهی از روانشناسی و اصول یادگیری روش ها و فنون تدریس وظیفه خود را به نحو شایسته انجام می دهند. همچنین در این گروهها اگر معلمان در تجربه ای مؤفق بودند آن تجربه را در اختیار بقیه معلمان قرار می دهند. روند رو به رشد تشكیل تشكلهای علمی در مراكز علمی بشارت دهنده آغاز دوباره شكوفایی دانش آموزان در عرصه های علم و فناوری می باشد ولی در صورتی كه با عدم برنامه ریزی صحیح و راهبردی و حمایتهای متولیان تحقیقات و فناوری مواجه شود می تواند ضربه ای جبران ناپذیر بر پیكر جامعه علمی وارد كند.در واقع این همایش ها باید به جایی برسند كه بر محتوای درسها نظارت و ارزیابی علمی كنند و برای ارتقاء سطح علمی دبیران و دانش آموزان برنامه ریزی كنند. ضروری به نظر می رسد كه این همایش ها هر ساله برگزار شوند تا با شركت در این همایش ها در صدد آن باشیم كه مشكلات را از سر راه آموزش ریاضی دانش آموزان برداریم و دانش آموزان با سوادی را تحویل جامعه بدهیم.
معرفی كردن منابع
بهترین روش ارزیابی و تقویت پایه علمی دانش آموزان در هر مقطع حل نمونه سؤالات تشریحی مناسب و طبقه بندی شده است بسیاری از دانش آموزان نیز پس از مطالعه چنین نیازی را احساس كرده و بدنبال منبع مناسبی در این زمینه می گردند.برای كمك به پویایی ذهن دانش آموزان بایستی اقدام كرد و بهنرین منابع را در زمینه حل مساله به آنها معرفی كرد و طی برنامه ای مشخص در حل مسائل با دانش آموزان به بحث و گفتگو پرداخت و به آنها كمك كرد تا با درست فكر كردن و برخورد صحیح با حل مساله استقلال فكری را نیز بیاموزد و معلم می تواند در بارور كردن فكر علمی دانش آموز نقش مهم داشته باشد تا خود پژوهشگری آگاه باشد و دانش آموز را در جهت رسیدن به فكر مستقل و برخورد صحیح با روش حل مساله یاری نماید.در واقع معلم باید سعی كند دانش آموز را با فكر كردن آشنا سازد نه با فكرها.
آموزش ضمن خدمت
در آموزش و پرورش بخشی به نام آموزش به صورت یك نیاز متجلی شده و برای توسعه سطح كیفی و كمی دبیران دوره های مختلف با هدف بازآموزی و نوآموزی آنان طراحی و اجرا شده است. آموزش و پرورش بایستی به این دوره های ضمن خدمت بهای بیشتری دهند.و دروس ریاضی را باز نگری كنند تا از این طریق موجبات ارتقای كمی و كیفی آموزش و پرورش را فراهم سازند.اگر این دوره های ضمن خدمت از كیفیت بالایی برخوردار باشند باعث بهبود یافتن توانایی علمی و عملی در روش تدریس و نیز روش كلاس داری می شود.
- موضوعاتی كه دبیران ریاضی بایستی مد نظر داشته باشند
- بر موضوع خود علاقمند باشید.
- بر ماده درسی مسلط باشید.
- بدانید از چه راهی آنچه را كه در نظر دارید یاد بدهید در واقع بهترین روش یاد دادن خود را پیدا كنید.
- به چهره شاگردان خود نگاه كنید تا متوجه انتظار های آنها شوید.
- به آگاهیهای خشك و عریان قناعت نكنید بكوشید كه مهارت را كه لازمه عقل و اندیشه است در آنها تقویت كنید.
- بكوشید تا حدس زدن و پیش بینی كردن را به آنها بیاموزید.
- سعی كنید اثبات كردن را به دانش آموزان یاد دهید نه اثبات را.
- در مساله ای كه طرح شده چیزی را جستجو كنید كه برای حل مساله های دیگر مفید است.
- اجازه دهید دانش آموزان تا آنجا كه می توانند در حدس و پیش بینی نتیجه و اثبات آن مشاركت داشته باشند[8].
اما آنچه مسلم است اینكه یك معلم ریاضی به چشم اندازی وسیعتر و بینشی عمیقتر در ریاضیات و روشهای ریاضی احتیاج دارد كه تنها شامل بخاطر سپردن اثبات قضایا و تعاریف و سهولت انجام محاسبات نمی باشد.
كسی كه می خواهد ریاضی را بفهمد و یاد بدهد باید این دید اصلی را داشته باشد كه ریاضیات بر خلاف علوم دیگر مستقیماً با اشیاء مادی كه ما آنها را بتوانیم بچشیم و یا حتی ببینیم سرو كار ندارد. در ابتدای ورود به كلاس بایستی دانش آموزان را با ریاضیات و مفهوم آن آشنا ساخته و انگیزه غلطی كه از مشكل بودن ریاضیات در ذهنشان ایجاد كرده اند پاك كنیم و به آنها بگوییم كه ریاضیات در عین وسیع بودن ساده ترین علم می باشد.و قبل از شروع درس از آنها مطمئن شویم كه به درس ریاضیات علاقه پیدا كرده اند.
راهكاری كه اینجانب به نظرم می رسد و بارها تجربه كرده ام این است كه هر درسی در هر مقطعی كه تدریس آن را بعهده گرفته ام سعی كرده ام كه جلسه اول را با مثالهای ساده شروع كنم و همان مثالهای ساده را از دانش آموزان بخواهم تا حضور بعدی این دانش آموزان همراه با علاقه و انگیزه باشد و سپس به محتوای اصلی درس می پردازیم. برای اینكه یادگیری دانش آموزان به اندازه كافی ثمر بخش باشد باید راهكارهایی را به كار گرفت و آنها را به موضوع مورد بحث علاقمند نمود تا خودشان نیز از یادگیری لذت ببرند.همچنین یكی دیگر از نكات مهم دیگر در آموزش ریاضی حل تمرین می باشد .برای اینكه دانش آموزان به حل المسائل رجوع نكنند و همچنین برای كمك به پویایی ذهن آنها غیر از تمرین كتاب ، تمرینهای خارج از كتاب نیز به آنها داده شود و با تاكید بر حل آنها به طور جدی این انگیزه در آنها ایجاد می شود كه بدنبال حل مساله باشند و از این راه مشاركت و همفكری نیز در آنها تقویت می شود.
- معیار سنجش دانش آموزان
طبیعی است كه بعنوان یك معلم ریاضی در هر سطحی نگران پیشرفت تحصیلی شاگردان خود در درس ریاضی باشیم و بر عملكرد مطلوبتر آنان تاكید نمائیم. اینكه چگونه باید رفتار و پیشرفت ریاضی فراگیران را سنجید، مقوله ای در خور تامل و دقت است.در عرصه یاد دهی ، یادگیری ریاضیات مشكلاتی ناشی از طبیعت دانش ریاضی (معرفت شناختی)وكشمكش های ذهنی شاگردان ، كم فهمی ها و بدفهمی ها (پنداشتهای غلط) مشكلات ناشی از تدریس های غیر علمی و احیاناً ناشیانه ، مقولاتی قابل انتظار و اتفاق هستند.
بعلاوه وجود تفاوتهای فردی میان فراگیران از جمله دانش و تجربه خانوادگی همه و همه كار سنجیدن و ارزیابی پیشرفت ریاضی افراد را دشوارتر می سازد.
امروزه متخصصین آموزش ریاضی بر اهمیت و جایگاه اساسی معیارها و استانداردهای سنجش و چگونگی بكارگیری آنها تاكید فراوان دارند و اصولاً یكی از مهمترین هدفهای سنجش رفتار ریاضی شاگردان نظارت مستمر مرئی و نا مرئی در میل به هدف های یادگیری می دانند.[5]
به نظر بنده نمرات مستمر دانش آموزان باید نتیجه فعالیتهای كلاسی آنها باشد.اگر این فعالیتهای كلاسی را در نظر نگرفته و تاكیدی بر آنها نداشته باشیم.و فقط به امتحان میان ترم و یا پایان ترم اكتفا كنیم ممكن است دانش آموز با خواندن در شب امتحان نمره خوبی را كسب كند اما درس را بطور عمقی و همراه با تفكر نیاموخته و هدف اصلی ریاضی یعنی آموزش تفكر صحیح حاصل نشده است.بنابراین نمرات مستمر و حتی نمره نهایی باید برایند حقیقی تمام فعالیت های كلاسی دانش آموزان منظور شود.
- موضوعاتی كه دانش آموزان بایستی مد نظر داشته باشند
غالب دلزدگی ها و بی علاقگی نسبت به ریاضیات را ، باید در برخوردهای اولیه افراد – در دبستان و راهنمایی- با آن دانست.كتابهای درسی ، غالباً فشرده و خشك تنظیم شده است ، ساعت های محدود كلاس ریاضی هم ، به معلمی كه نگران تمام شدن برنامه است ، امكان كار گسترده تر با دانش آموزان را نمی دهد.و این ، البته در شرایطی است كه هم كتاب درسی ، به طور نسبی خوب تالیف شده باشد و هم معلم ، هنر معلمی را داشته باشد.در چنین شرایطی ، تلاش شخصی خود دانش آموز است كه می تواند بخشی از عامل های منفی را از بین ببرد.این تلاش ، باید در جهت های مختلف و زمینه های بسیار گوناگونی باشد كه در این جا به بعضی از آنها ، فهرست وار اشاره می كنیم :
- یكی از مفید ترین راهها برای علاقمند شدن به ریاضیات ، كارجمعی و دست كم دو نفری است.ریاضیات را با هم بخوانید ، برای هم شرح دهید ، از یكدیگر ایراد بگیرید و حتی با هم فكر كنید.
- وقتی متوجه شدید در حل مساله ای یا درك مطلبی ، دچار اشتباه شده اید خیلی ساده از آن نگذرید.سعی كنید دلیل اشتباه خود را پیدا كنید. آیا اشتباه منطقی كرده اید؟آیا صورت مساله را عوضی فهمیده اید؟در محاسبه اشتباه كرده اید یا در روش حل ؟ و …
- بر حافظه خود كمتر تكیه كنید و بیشتر به روش كار و نحوه استدلال بپردازید . به معنای واژه ها و جمله هایی كه به كار می برید توجه كنید و سعی كنید معنای ریاضی آنها را به یاد بیاورید.مثلاً عباراتی شبیه “دور در دور” ، “نزدیك در نزدیك “ ، “ اتحاد” ، “ معادله” و” ضریب “ و تا قبل از یادگرفتن آن به فكر حل مساله مربوط به آن نیفتید.
- هیچ وقت مساله را به كمك “ حل المسائل” حل نكنید.تمام تلاش خود را به كار برید تا نیروی خودتان را در حل آن بیازمائید.اگر در مدت چند ساعت كار ، فقط دو مساله را خودتان حل كنید، به مراتب مفید تر از آن است كه در مدتی كوتاه تر ، راه حل تعداد زیادی مساله را به كمك “حل المسائل” فرا بگیرید.
- از مطالعه كتابهای غیر درسی ریاضی غفلت نكنید . با راهنمایی افراد واردتر ، به سراغ كتابهایی بروید كه درباره تاریخ ریاضی ، كاربردهای ریاضی و بحث های ساده مربوط به فلسفه ریاضی نوشته شده است.مطالعه این كتابها دیدگاه شما را گسترش می دهد، زیبایی های ریاضیات را به شما می شناساند و احساس شور و شوقی بی اندازه نسبت به یادگیری ریاضیات در شما بوجود می آورد.كتابها و یا مقاله هایی كه به بازی ها ، سرگرمی ها و معماهای ریاضی اختصاص دارند ، بسیار مفیدند و شما را با ریزه كاریهای استدلال ریاضی آشنا می كنند.
- ریاضیات به حوصله ،تمرین ، مطالعه و اندیشه نیاز دارد ولی برای این كه خود را به این ها عادت بدهید تنها باید اراده كنید كه مدتی ـ نه چندان درازـ به توصیه های این مقاله عمل كنید.بعداً چنان به كار علاقمند خواهید شد كه برای جداكردن شما از ریاضیات باید اراده داشت ، نه برای ادامه دادن.
- اینترنت قوی ترین ابزار برای آشنایی با آخرین دستاوردهای علمی - آموزشی
از وقتی كامپیوترها در شبكه قرار گرفتند و به مهمترین وسیله ارتباطی بین ریاضیدانان تبدیل شدند بیش از نیم قرن گذشته است. در این دهه این وسیله ارتباطی ، سریع و فراگیر به ابزار محاوره علمی تبدیل شد و موجب شد كه ریاضیدانان با اطلاع زود هنگام از دستاوردهای یكدیگر بتوانند به تولید فرآورده های علمی شتابی روز افزون بخشند.اكنون با پیشرفت فن آوری مربوط به شبكه ها ارتباط بیدرنگ عملاً میسر است .با این ارتباط بی درنگ گویی امكان سفر در درون شبكه فراهم آمده است طوریكه می توان به سایت های مختلف وارد شد و به اطلاعات مرتب شده دست پیدا كرد. ورود به این پایگاهها اگر نه رؤیا ولی خواسته موجه اهل علم محسوب می شوند . اكنون شبكه به هم بافته اینترنت با در اختیار گذاشتن ابزاری تحت عنوان وب دنیای جدیدی گشوده و امكان سفر به پایگاههای علمی مختلف را فراهم آورده است. در عین حال ، اینترنت سرآغازی برای همكاری های جهانی میان معلمان و پژوهشگران علوم ریاضی ایجاد كرده است.این همكاری ها هم به پیشبرد امر آموزش از كودكستان تا سطوح دانشگاهی و هم به پیشبرد پژوهش در زمینه برخی از دشوارترین مسائل ریاضیات محض و كاربردی كمك می كند. برای اهل ریاضیات شاید مهمترین پایگاه علمی همان پایگاهی است كه انجمن ریاضی آمریكا تحت عنوان Mathscienet تدارك دیده است كه آدرس آن به صورت زیر می باشد : WWW.ams.orj/mathscinet
با ورود به هریك از زیر بخشهای این شبكه به اطلاعات لازم دست خواهیم یافت . پایگاه mthscinet یكی از دهها پایگاهی است كه امروزه به روی اهل ریاضیات گشوده است.مجلات الكترونیكی ، سایتهای اطلاعاتی شخصی كه بطور روز افزون در حال رشدند ، دنیای جدیدی را سامان می دهند و هویت تازه ای طلب می كند[9].
- نتیجه گیری
امید است كه در پرتو تغییر و تحول روشهای آموزش ریاضی و گسترش آن در سطح عمومی شاهد رفتار منطقی در تمام شئون زندگی مردم این مرز و بوم بوده و از طرفی موجبات شكوفایی استعدادهای درخشان جوانان ایرانی و بروز خلاقیتهای شگرف آنان فراهم گردد.
ریاضیات مانند یك اقیانوس بیكران است كه هر كس بر حسب نیازش بایستی از این اقیانوس بهره مند شود وظیفه نظام آموزشی این است كه فرایند یادگیری ریاضیات را تسهیل كند. باید ریاضیات را عمومی كرد. ریاضیات علاوه بر محتوایی كه یاد می دهد عادتهای كیفی خوبی ایجاد می كند. ریاضیات به این دلیل اهمیت ندارد كه در همه رشته ها كاربرد دارد بلكه به این دلیل اهمیت دارد كه پرداختن به آن ذهن را شفاف می كند خلاقیت را بالا می برد و گفتمان را تسهیل می كند.
با توجه به كاربرد روزافزون ریاضی در رشته های مختلف و زندگی روزمره ، آموزش آن باید فراگیر و عمومی شود.عمومی كردن ریاضیات نه به معنای تدریس و آموزش ریاضی در سطوح مختلف بلكه به معنای اینكه افراد بتوانندنظمی به افكارشان بدهند می باشد. اگر افكار و احساسات با منطق عجین شود باعث می شود مردم قبل از هر كاری فكر كنند ، برنامه ریزی كنند تا كمتر اشتباه كنند واشتباهات را بتوانند جبران كنند.بنابراین باید به افراد كمك كنیم كه ریاضیات را در زندگی خود بكار برند و لذت برند. بایستی سعی كنیم از پیرایه های بی دلیلی كه به ریاضیات بسته شده رهایش كنیم و به جنبه های عملی ، نسبی و اجتماعی ریاضیات پرداخت . باید به دانش آموز فرصت داده شود خطا كنند ، اشتباه كنند و دوباره بسازد.بایستی با جنبه های عملی قابل دسترسی شروع كنیم و به مردم بباورانیم كه ریاضی قابل دسترسی است. به امید روزی كه تدریس وآموزش ، مفید و اثربخش باشد.
- پیشنهاد
با توجه به رشد روز افزون اهمیت آموزش و روانشناسی ریاضیات در جهان امروز و از طرفی لزوم نگرش علمی و تخصصی به این مقوله كه تلفیقی از علوم انسانی و علوم پایه می باشد لازم است در ادامه آموزش رشته های كارشناسی ریاضی بخصوص دبیری ریاضی ، تحصیلات تكمیلی مربوط به آموزش ریاضی كه اخیراً در دانشگاههای شهید بهشتی و ظاهراً شهید باهنر كرمان راه اندازی شده است به دانشگاههای دیگر از جمله دانشگاه شهید چمران اهواز نیز گسترش یابد.این موضوع می تواند بعنوان یك پیشنهاد مهم از سوی دست اندركاران محترم همایش به دانشگاه شهید چمران (با توجه به حضور اساتید متخصص در این دانشگاه) و وزارت آموزش ، تحقیقات و فن آوری ارائه گردد و از طریق انجمن های علمی از جمله انجمن ریاضی ایران پیگیری شود تا تحصیلات تكمیلی این گرایش رشته ریاضی كه متناسبترین گرایش مرتبط با زمینه كاری دبیران و اساتید ریاضی می باشد در دانشگاههای دیگر هرچه سریعتر گسترش یابد .
- منابع
[1] آرتور.رایت كومبز ،آموزش تخصصی معلمان، عبدالرحیم جواهر فروش زاده ، چاپ اول،انتشارات رشد ، 1370
[2] جوزف اف .كالاهان و لئونارد اچ.كلارك ، آموزش در دوره متوسطه ، جواد طهوریان ، چاپ دوم ، چاپ و انتشارات آستان قدس رضوی ، 1370
[3] درودگر، جینالو،چكیده مجموعه مقالات ششمین كنفرانس آموزش ریاضی ، شیراز ، بهمن ، 1381 ، صفحه 19
[4]مجموعه سخنرانیهای ششمین كنفرانس آموزش ریاضی ، شیراز ، بهمن ، 1381
[5] علم الهدایی،سید حسن،چكیده مجموعه مقالات سی و چهارمین كنفرانس ریاضی كشور،دانشگاه صنعتی شاهرود، شهریور 1381،صفحه 39
[6] دانش ناروئی،غلامرضا،مجله رشد آموزش ریاضی
[7] اسدی، نسترن ، چكیده مجموعه مقالات ششمین كنفرانس آموزش ریاضی ، شیراز ، بهمن ، 1381 ، صفحه 72
[8] هنرهای معلمی از دیدگاه جرج پولیا ،كرانه ، نشریه علمی – دانشجویی انجمن علمی گروه ریاضی دانشگاه شهید چمران اهواز ،سال اول شماره دوم، صفحه 48
[9] كرانه،نشریه علمی – دانشجویی گروه ریاضی،دانشگاه شهید چمران اهواز،سال اول شماره دوم ، صفحه 30
[10] طباطبایی، بهمن ، چكیده مجموعه مقالات ششمین كنفرانس آموزش ریاضی ، شیراز ، بهمن،1381،صفحه 54
[11] كرانه،نشریه علمی – دانشجویی گروه ریاضی دانشگاه شهید چمران اهواز،سال اول شماره دوم ، صفحه 9