در این صفحه گروه آموزش را ملاحظه می نمایید. برای مشاهده کلیه مطالب سایت اعم از آموزش ریاضی، اخبار ریاضی، نمونه سوال ریاضی، فرمول های ریاضی، مشاهیر و دانشمندان، رشته های تحصیلی و مطالب دیگر می توانید از لینک زیر استفاده کنید

در صفحه جزئیات مطلب که با کلیک روی لینک زیر راهی آن می شوید می توانید از گروه بندی که در سمت چپ وجود دارد برای دسترسی به کلیه مطالب سایت استفاده کنید

تمام مطالب

جدیدترین آموزش ها

RSS

آموزش

معمای ریاضی دوازده بر یک

امیر ابن الخوض، فرمانروای توانمند کشور قضیعبیه در خزانه ی خود نشسته بود و شادان و خندان دوازده جعبه ی در بسته را که در گوشه ای ردیف شده بودند، تماشا می کرد جعبه های پر از شمش های زر، حاوی مالیات هایی که دوازده نماینده ی ویژه از دوازده استان کشور گردآوری کرده بودند. روی هر جعبه، نام استان و نام نماینده ی ویژه یادداشت شده بود. هر شمش یک کیلوگرم وزن داشت و جعبه های که بیشتر آن ها پر بودند، مبلغ هنگفتی را نشان می دادند.

در این بین دربانان امیر، مرد ژنده پوشی را به درون آوردند. مرد با دیدن امیر خود را پیش پای وی انداخت، دست های خود را بلند کرد. فریادی از شادی برآورد و گفت:

- ای امیر، آمده ام تا موضوع مهمی را به ا طلاعت برسانم

- گوش می کنم، بگو.

- من کارگر یکی از نمایندگان تو بوده ام. آمده ام تا تو را از خیانت بزرگی که این نماینده نسبت به تو روا داشته است، آگاه سازم. او از هر یک از شمش هایی که برای تو آورده، از راه ساییدن آن ها مقداری را کم کرده است. من یکی از کارگرانی بودم که می بایست با کهنه پارچه های مویین زبر، هر شمش را بساییم تا از آن چیزی نزدیک به سی گرم زر به دست آید. ما اغفال شده بودیم. بعد که فهمیدم، نزد تو آمدم تا حقیقت را بگویم.

امیر، خشمناک و غران پرسید:

- کی تو را به این کار واداشته بود؟ سوگند به خدا که سر از تنش جدا خواهد شد و تو هم پاداش گرانبهایی دریافت خواهی کرد.

- فرستاده ی تو به استان ....

مرد ژنده پوش بیش از این نتوانست چیزی بگوید. کاردی که کسی ناشناس پرتاب کرده بود، در پشت او فرو رفت. مرد نقش برزمین شد و جان به جان آفرین تسلیم کرد.

امیر ابن الخوض ریاضیات و بویژه مساله های سرگرم کننده و اندیشه برانگیز ریاضی را دوست می داشت. از پیشامدهایی که با آن ها روبرو می شد، یک مساله می ساخت و از فرزند بزرگش می خواست تا درباره اش بیندیشد و آن را حل کند. از این راه، هم او را با شیوه ی کشورداری آشنا می کرد و هم اندیشه اش را پرورش می داد. در این باره هم به فرزندش چنین گفت:

- فرزندم آنچه را گذشت، دیدی، اکنون برای شناسایی نماینده خیانتکار چه راهی را پیشنهاد می کنی؟ 

- موضوع خیلی ساده است. هر جعبه یک برچسب دارد که روی آن، هم نام استان و هم نام نماینده ی ویژه ی آن، یادداشت شده است. کافی است که از هر جعبه یک شمش را بیرون آورده و وزن کرد تا معلوم شود در کدام جعبه شمش ها سبک ترند. شاید هم شمش های چند جعبه دستکاری شده باشند. با این شیوه همه آن ها شناخته می شوند. 

- بر آنچه گفتی، ایرادی وارد نیست، اما فرض را بر این می گذاریم که در یازده جعبه شمش ها همه سالم و یک کیلوگرمی اند و تنها در یک جعبه، هر یک از شمش ها به اندازه 30 گرم سبک تر از یک کیلوگرم است. حال فرزندم، بگو ببینم چگونه با یک بار وزن کردن، جعبه شمش های سبک تر را شناسایی کرد؟

فرزند امیر به فکر فرو رفت. دیگران هم که حاضر بودند، سکوت کرده بودند و هر کسی در ذهن خودش راه حلی را بررسی می کرد. سرانجام وزیر بزرگ از امیر خواست تا همه ی حاضران را از راه حل مساله آگاه سازد و امیر چنین توضیح داد:

اگر شمش های همه جعبه ها هموزن باشند، یعنی هر کدام یک کیلوگرم باشد، هر تعداد از آن ها را به هر جور که در کفه ی ترازو بگذارند، وزن حاصل چند کیلوگرم کامل خواهد بود. اما اگر یکی از شمش ها سبک تر باشد، مثلا 970 گرم وزن داشته باشد، وزنی که ترازو نشان خواهد داد،‌ به اندازه سی گرم کمتر از چند کیلوگرم کامل خواهد بود، و چنانچه در بین شمش ها دو شمش سبک تر، 970 گرمی، سه شمش سبک تر، ... ، یا این که دوازده شمش سبک تر وجود داشته باشد، وزنی که ترازو نشان خواهد داد، به اندازه 60 گرم، 90 گرم، ... ، یا 360 گرم از چند کیلوگرم کامل کمتر خواهد بود. از جعبه یکم یک شمش، از جعبه دوم دو شمش، از جعبه سوم سه شمش، ... ، و سرانجام از جعبه ی دوازدهم، دوازده شمش برمی داریم و همه را با هم در کفه ی ترازو می گذاریم و معلوم می کنیم وزن آن ها روی هم از چند کیلوگرم کامل چند گرم کمتر است. این چند گرم که بر 30 بخش شود، شماره جعبه ی با شمش های سبک تر به دست خواهد آمد.

دستور امیر را عمل کردند. شمش هایی که در ترازو گذاشته بودند 77 کیلوگرم و 790 گرم وزن داشتند که 210 گرم می خواست تا چند کیلوگرم کامل شود. از تقسیم 210 بر عدد 30 عدد 7 بدست آمد. روی جعبه نام فاروق بن خشیب به چشم می  خورد. فردای آن روز، سر از تن جدا شده ی فاروق بن خشیب بر بالای دروازه ی شهر آویزان بود.

نظرتان برای ما ارزشمند است و دوست داریم آن را در بخش نظرات ارسال نمایید

مطلب قبلی فیلم - یک کودک ریاضیدان
مطلب بعدی پاسخ به مسائل شیخ بهایی
چاپ
1531 رتبه بندی این مطلب:
5/0

مدیر ارشد سایتمدیر ارشد سایت

سایر نوشته ها توسط مدیر ارشد سایت

نوشتن یک نظر

نام:
ایمیل:
نظر:
افزودن نظر