در این صفحه گروه فرمول های ریاضی را ملاحظه می نمایید. برای مشاهده کلیه مطالب سایت اعم از آموزش ریاضی، اخبار ریاضی، نمونه سوال ریاضی، فرمول های ریاضی، مشاهیر و دانشمندان، رشته های تحصیلی و مطالب دیگر می توانید از لینک زیر استفاده کنید

در صفحه جزئیات مطلب که با کلیک روی لینک زیر راهی آن می شوید می توانید از گروه بندی که در سمت چپ وجود دارد برای دسترسی به کلیه مطالب سایت استفاده کنید

تمام مطالب

جدیدترین فرمول ها

فرمول های ریاضی

مدیر ارشد سایت

فرمول مجموعه های عدد

در این قسمت انواع اعداد طبیعی، صحیح، حقیقی، مختلط و اعداد گویا را معرفی و برخی روابط بین این سیستم های عددی را معرفی می کنیم. 

تعاریف

\(\mathbb{N}\): اعداد طبیعی

\(\mathbb{N}_0\): اعداد حسابی

\(\mathbb{Z}\): اعداد صحیح

\(\mathbb{Z}^+\): اعداد صحیح مثبت

\(\mathbb{Z}^-\): اعداد صحیح منفی

\(\mathbb{Q}\): اعداد گویا

\(\mathbb{C}\): اعداد مختلط

فرمول ها

اعداد طبیعی (اعداد قابل شمارش):

\(\mathbb{N} = \left\{ 1, 2, 3, \dots \right\}\)

اعداد حسابی (اعداد طبیعی به همراه عدد صفر، این مجموعه نیز قابل شمارش یا شمارا است):

\(\mathbb{N}_0 = \left\{0, 1, 2, 3, \dots \right\}\)

اعداد صحیح (همان اعداد طبیعی، بعلاوه صفر و مقادیر منفی اعداد می باشد):

\(\mathbb{Z} = \left\{ \dots , -2, -1, 0, 1, 2, \dots \right\}\)

\(\mathbb{Z}^+ = \mathbb{N} = \left\{ 1, 2, \dots \right\}\)

\(\mathbb{Z}^- = \left\{ \dots , -3, -2, -1 \right\}\)

\(\mathbb{Z} = \mathbb{Z}^- \cup { 0 } \cup \mathbb{Z}^+\)

اعداد اصم: اعداد اصم یا اعداد گنگ، اعدادی بدون هیچ گونه ترتیب خاص و پایان ناپذیر هستند. اعداد گنگ را معمولا با نماد \(\mathbb{Q}^c\) نمایش می دهیم

اعداد حقیقی: اجتماع اعداد گویا و اعداد اصم، تشکیل یک مجموعه بزرگ تر به نام اعداد حقیقی می دهند که با \(\mathbb{R}\) نمایش می دهیم.

* با توجه به دو مطلب بالا در واقع در مجموعه اعداد حقیقی، اعداد گنگ و اعداد گویا، متمم یکدیگر می باشند.*

اعداد مختلط: اعداد مختلط از دو قسمت حقیقی و موهومی تشکیل شده است، قسمتی که دارای ضریب i می باشد را قسمت موهومی عدد می نامیم. 

شکل دیگر و به مراتب آشنا تر اعداد مختلط، زوج های مرتب می باشند که مولفه اول قسمت حقیقی عدد و مولفه دوم قسمت موهومی عدد مختلط می باشد.

\(\mathbb{C} = \left\{ x+iy ~|~ x \in \mathbb{R} ~~ and ~~ y \in \mathbb{R} \right\}\)

* در دستگاه های عددی رابطه شمول زیر همواره برقرار است: 

\(\mathbb{N} \subset \mathbb{N}_0 \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}\)

رایشمند لحظات خوبی را برایتان آرزومند است. 

مطلب قبلی فرمول های اتحاد و تجزیه
مطلب بعدی فرمول نظریه مجموعه ها
چاپ
8176 رتبه بندی این مطلب:
3/2

مدیر ارشد سایتمدیر ارشد سایت

سایر نوشته ها توسط مدیر ارشد سایت

نوشتن یک نظر

نام:
ایمیل:
نظر:
افزودن نظر