در این صفحه گروه نمونه سوال را ملاحظه می نمایید. برای مشاهده کلیه مطالب سایت اعم از آموزش ریاضی، اخبار ریاضی، نمونه سوال ریاضی، فرمول های ریاضی، مشاهیر و دانشمندان، رشته های تحصیلی و مطالب دیگر می توانید از لینک زیر استفاده کنید

در صفحه جزئیات مطلب که با کلیک روی لینک زیر راهی آن می شوید می توانید از گروه بندی که در سمت چپ وجود دارد برای دسترسی به کلیه مطالب سایت استفاده کنید

تمام مطالب

جدیدترین نمونه سوالات

RSS

نمونه سوال

نیما

مسابقه دانشجویی

این سوالات در انجمن ریاضی ایران منتشر شده است و توسط جناب نیما علیرضازاده که از کاربران بسیار فعال رایشمند می باشند برای ما ارسال گردیده است.

1- فرض کنید A زیر مجموعه ای از اعداد گنگ باشد که مجموع هر دو عضور متمایز آن گویا است. ثبت کنید A حداکثر دوعضوی است.

2- فرض کنید \((X,d)\) یک فضای متریک همبند ناتهی باشد به طوری که حد هر دناله همگرا، جمله ای از آن دنباله باشد. ثابت کنید X تک عضوی است.

3- فرض کنید R یک حلقه جابجایی و یکدار باشد به گونه ای که تعدد اعضای R برابر با \(p^3\) که در آن p عددی اول است، باشد. ثابت کنید اگر تعداد اعضای مجموعه \(zd(R)\) هم توانی از p باشد که در آن \(zd(R)=\{a \in r| \ \exists 0\ne b\in R, ab=0\}\)، آنگاه R تنها یک ایده آل ماکسیمال دارد.

4- فرض کنید \((X,d)\) یک فضای متریک و تابع \(f:X \rightarrow X\) طوری باشد که برای هر \(x,y \in X\) داشته باشیم \(d \{f(x), f(y)\}=d(x,y)\) .

الف: ثابت کنید که به ازای هر x  متعلق به X حد \(\lim \substack n \rightarrow + \infty\frac{d(x,f^n(x))}{n}\) موجود است، که در آن \(f^n\) همان \(f \circ f \circ \dots \circ f\) (n مرتبه) است.

ب: ثابت کنید مقدار این حد به انتخاب x بستگی ندارد.

5- فرض کنید G1 و G2 دو گروه متناهی باشند به طوری که برای هر گروه متناهی H تعداد همریختی های گروهی از Gبه H با تعداد همریختی های گروهی از G2 به H برابر باشد. نشان دهید G1 و G2 یکریخت هستند

6- فرض کنید \(A=[a_{ij}]n\times n\) ماتریسی \(n \times n\) باشد که درایه های آن همگی از اعداد \([1,\dots,n]\) است. نشان دهید با جابجایی ستون های A می توان به ماتریسی مانند \(B=[b_{ij}]n\times n\) رسید که \(K(B) \le n\). جایی که \(K(B)\) برابر است با تعداد اعضای مجموعه \(\{(i,j):b_{ij}=j\}\)

موفق باشید

مطلب قبلی آزمون میان ترم آمار و احتمال 1 رشته مهندسی صنایع
مطلب بعدی حل چند سوال کوتاه از منطق و رابطه ها
چاپ
1292 رتبه بندی این مطلب:
بدون رتبه

نیمانیما

سایر نوشته ها توسط نیما

نوشتن یک نظر

نام:
ایمیل:
نظر:
افزودن نظر