در این صفحه گروه نمونه سوال را ملاحظه می نمایید. برای مشاهده کلیه مطالب سایت اعم از آموزش ریاضی، اخبار ریاضی، نمونه سوال ریاضی، فرمول های ریاضی، مشاهیر و دانشمندان، رشته های تحصیلی و مطالب دیگر می توانید از لینک زیر استفاده کنید

در صفحه جزئیات مطلب که با کلیک روی لینک زیر راهی آن می شوید می توانید از گروه بندی که در سمت چپ وجود دارد برای دسترسی به کلیه مطالب سایت استفاده کنید

تمام مطالب

جدیدترین نمونه سوالات

RSS

نمونه سوال

جعفر اوج بگ

حل چند سوال کوتاه از منطق و رابطه ها

ساختمان گسسته، رشته کامپیوتر و فناوری اطلاعات

  1. نشان دهید \(p\Longrightarrow (q \Longrightarrow p \vee s)\)‎ یک استلزام منطقی است.
  2. ترکیب \((p \wedge \neg q)\vee (p \wedge q) \)‎ را فقط با استفاده از نماد ‎\( (\Longrightarrow)\)‎ بنویسید.
  3. نقیض گزاره " عدد صحیح ‎\(a\)‎ فرد است اگر و فقط اگر عدد صحیح \(a^2\)‎ فرد باشد" را بنویسید؛ هم ارزی مورد استفاده را به زبان منطق بیان نمایید.
  4. تابع ‎\( f:X \to Y\)‎ مفروض است. ثابت کنید

\(\Re (f)=\{(a,b)\in X \times X | f(a)=f(b)\}\)

یک رابطه هم ارزی در \(X\)‎ است. 

 

حل سوالات:

1. ‎ یک ‎(هر)‎ گزاره شرطی (دو شرطی) همیشه درست را یک استلزام منطقی گویند‎. 

\(‎p\Longrightarrow (q \Longrightarrow p \vee s)\equiv \sim p \vee (\sim q \vee p \vee s) \equiv ‎ ‎(\sim p \vee p)\vee(\sim q \vee s)\equiv ‎ ‎T\vee (\sim q \vee s)\equiv ‎ ‎T‎\)

2. 

\(‎(p \wedge \neg q)\vee (p \wedge q) \equiv p \wedge (\sim q \vee q) \equiv p \wedge T \equiv p \equiv p \vee F \equiv \sim F \Longrightarrow p‎\)

3. 

‎ عدد صحیح \(a\)‎ فرد است اگر و تنها اگر عدد صحیح \(a^2\)‎ فرد نباشد. هم ارزی مورد استفاده به صورت

\( \sim (p \Longleftrightarrow q)\equiv p \Longleftrightarrow \sim q\)

می باشد.

4. 

\(f(a)=f(a) \Longrightarrow(a,a)\in X\times X \\ (a,b)\in X\times X \Longrightarrow f(a)=f(b) \Longrightarrow f(b)=f(a) \Longrightarrow (b,a)\in X\times X \\ (a,b)\in X\times X \wedge (b,c)\in X\times X \Longrightarrow f(a)=f(b) \wedge f(b)=f(c) \Longrightarrow f(a)=f(c) \Longrightarrow (a,c)\in X\times X\)

بنابراین ‎\(\Re\)‎ یک رابطه هم ارزی روی ‎\(X\)‎ است.

مطلب قبلی مسابقه دانشجویی
مطلب بعدی نمونه سوال سوم راهنمایی
چاپ
2131 رتبه بندی این مطلب:
5/0
جعفر اوج بگ

جعفر اوج بگجعفر اوج بگ

فارغ التحصیل کارشناسی ارشد ریاضی - گرایش هندسه

مدرس دانشگاه

مدرس کنکور و المپیاد در سطح آموزشگاههای بوکان

سایر نوشته ها توسط جعفر اوج بگ

2 نظر در مطلب "حل چند سوال کوتاه از منطق و رابطه ها" ثبت شده است

3
0

الهام

باسلام عالی بود.


1
0

مدیر ارشد سایت

خوشحالیم که به دردتون خورده

نوشتن یک نظر

نام:
ایمیل:
نظر:
افزودن نظر