گروه بندی کلیه مطالب

مطالب تخصصی ریاضی در سایت تخصصی رایشمند

مدیر ارشد سایت

هفت مساله از شیخ بهایی

شیخ بهایی در مقدمه این مسائل نوشته است: 

".... مسائلی در علم جبر بر دانشمندان فن عرضه شده است که با وجود به کار بردن اقسام وسایل و حیله ها، از حل آن ها عاجز مانده اند و این مسائل تا به امروز لاینحل باقی مانده است..."

ولی این مسائل که ایشان در خلاصه الحساب آورده اند هیچ کدام امروز لاینحل نیستند در هر حال هر کدام را می توان در یکی از حوزه های ریاضی حل کرد. مثلا مساله سوم را می توان به دو سهمی تبدیل کرد که محورهای آن ها بر هم عمود و در چهار نقطه متقاطع باشند. طول نقاط تقاطع جواب مساله است

و اما سوالات مطرح شده: 

1- عدد 10 را به دو جزء تقسم کنید، طوری که اگر هر جزء را با جذر خود جمع کنیم و هر دو مجموع را در هم ضرب کنیم، حاصل برابر یک عدد صحیح گردد. 

یعنی: 

\(x+y=10\)

\((x+\sqrt x)(y+ \sqrt y)=a\)

2- عددی بیابید که اگر به مجذور آن عدد 10 را اضافه کنیم یا از مجذور آن عدد 10 را کم کنیم حاصل در هر دو حال دارای جذر باشد. 

یعنی: 

\(x^2+10=\sqrt a\\ x^2 -10=\sqrt b\)

(a و b دو عدد صحیح و مربع کامل اند)

3- دو عدد بیابید که اگر به اولی جذر دومی رااضافه کنیم حاصل آن 10 شود و اگر به دومی جذر اولی را اضافه کنیم حاصل آن 5 باشد. 

بعنی: 

\(x+\sqrt y=10\\ y+\sqrt x=5\)

(x و y مجذور کامل اند)

4- عدد مکعبی را به دو مکعب دیگر تقسیم کنید

یعنی: 

\(z^3=x^3+y^3\)

این مساله حالتی از مساله آخر فرما است

5- عدد 10 را به دو قسمت تقسیم کنید که اگر آن دو را به هم تقسیم و با هم جمع کنیم، حاصل مساوی یکی از آن دو قسمت گردد

یعنی: 

\(x+y=10\\ {x\over y}+{y \over x}=x\)

6- مربعات سه عدد، متناسب اند و مجموع این سه عدد نیز مربع کامل است، این سه عدد را پیدا کنید

یعنی: 

\({x^2\over y^2}={y^2 \over z^2}={z^2 \over x^2}\\ x^2+y^2+z^2=a^2\)

( a عدد صحیح است)

7- عددی بیابید که اگر آن عدد را به 2 جمع کنیم و حاصل جمع را به مجذور عدد اضافه کرده یا از مجذور عدد کم کنیم حاصل مربع کامل باشد

یعنی: 

\(x^2+(x+2)=a^2\\ x^2-(x+2)=b^2\)

(a و b اعداد صحیح اند)


در قسمت نظرات پاسخ های خودتان را برای هر سوال وارد نمایید و یادتان نرود که زمانی کل دانشمندان از حل این سوالات عاجز بودند

(بروزرسانی) پاسخ به مسائل شیخ بهایی

مطلب قبلی استفاده دانش آموزان از جدول برای دسته بندی داده ها
مطلب بعدی شش عدد حاکم بر جهان
چاپ
1918 رتبه بندی این مطلب:
5/0

مدیر ارشد سایتمدیر ارشد سایت

سایر نوشته ها توسط مدیر ارشد سایت

3 نظر در مطلب "هفت مساله از شیخ بهایی" ثبت شده است

1
0

محمد حسین عباس زاده علی بگلو

باسلام اینجانب برخی ازمسایل را حل کرده ودرحال حاضر برای حل برخی دیگر تلاش می کنم ازنظر اینجاب کلیه مسایل شیخ بهائی حل شده اعلام می گردد درسایت قرار خواهم داد ودررسانه ها اعلام خواهم کرد


1
0

محمدحسین عباس زاده علی بگلو

با سلام اگر تابه حال مسایل لاینحل شیخ بهائی حل نشده است لطفا مرا راهنمایی فرمایید چگونه می توانم رسانه ای کنم ممنون09149363121


1
0

مدیر ارشد سایت

رایشمند یک سایت تخصصی در زمینه ریاضیات می باشد. شما می توانید پاسخ سوالات خود را با نام خودتان و در قالب یک مطلب جدید در رایشمند منتشر نمایید.

مطالب رایشمند در رسانه ها و شبکه های اجتماعی پخش شده و در معرض دید هزاران نفر قرار می گیرد. به عنوان مثال همین مطلب در زمانی که من در حال نوشتن این پاسخ هستم حدود 1200 مرتبه بازدید شده و در کلماتی مانند مساله شیخ بهایی، مسایل شیخ بهایی، هفت مساله شیخ بهایی و ... در صفحه اول گوگل است و انتشار مطلب در رایشمند باعث می شود که هر کسی که دنبال این مساله هست پاسخ های شما را بیابد

در صورتی که مایل به انتشار بودید یا می توانید پاسخ ها را ایمیل نمایید تا به اسم خودتان ثبت شود و یا اینکه می توانید بعد از ثبت نام در سایت تقاضای نویسندگی در سایت را بدهید تا دسترسی های لازم برای شما ایجاد شود و خودتان قادر باشید مطلب را اضافه نمایید

موفق باشید

نوشتن یک نظر

نام:
ایمیل:
نظر:
افزودن نظر