قسمت 36: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها

شگرد 26: ضرب سریع دو عدد که تفاضلشان برابر 4 است

نقشه : در این جا شگرد دیگری مطرح می شود که با آن توانایی خود در مجذور کردن اعداد می آزمایید. ابتدا عددی را که دقیقاً وسط آن دو عدد است مجذور کنید. بعد از این حاصل ضرب ، 4 تا کم کنید تا جواب به دست آید به خاطر سپردن عددی که کم می شود ( 4 ) ساده است زیرا همان تفاضل دو عددی است که در هم ضرب می شوند. برای مشاهده ی طرز کار این شگرد جالب مثال ها را ببینید. 

مثال ساده ی 1 : 12 × 8
قدم 1 ) عدد وسط را مجذور کنید : 100 =  10²
قدم 2 ) 4 تا کم کنید : ( جواب ) 96 = 4 – 100

مثال ساده ی 2 : 9 × 13
قدم 1 ) عدد وسط را مجذور کنید : 121 =  11²
قدم 2 ) 4 تا کم کنید : ( جواب ) 117 = 4 – 121 

مثال فکری 1 : 2/2 × 1/8
قدم 1 ) ممیزها را نادیده بگیرید و به " 22 × 18 " فکر کنید.
قدم 2 ) عدد وسط را مجذور کنید : 400 = 20²
قدم 3 ) 4 تا کم کنید : ( تفاضل میانجی ) 396 = 4 – 400
قدم 4 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم که جواب در حدود 4 است.
فدم 5 ) در تفاضل میانجی ممیزی بزنید تا جواب ، یعنی 3/96 ، به دست آید.

مثال فکری 2 : 130 × 1/7
قدم 1 ) ممیز و صفر را نادیده بگیرید و به " 13 × 17 " فکر کنید.
قدم 2 ) عدد بین این دو را مجذور کنید : 225 =  25²
قدم 3 ) 4 تا کم کنید : ( تفاضل میانجی ) 221 = 4 – 225
قدم 4 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمینی سریع می فهمیم جواب بین 200 و 300 است.
بنابراین نتیجه ی میانجی ، یعنی 221 ، جواب است. ( نکته : چرا برای وارسی این جواب از شگرد 20 ، یعنی " ضرب کردن دو عدد دارای رابطه ای خاص " ، استفاده نمی کنید ؟ )
 

نکته ای برای محاسبه ی سریع:

این شگرد گونه ای از شگرد 13 ( ضرب کردن سریع دو عدد با تفاضل 2 است. از این شگرد اشکال دیگری نیز وجود دارد. مثلاً اگر تفاضل دو عددی که در هم ضرب می شوند 10 باشد عدد وسط را مجذور کنید و ازحاصل 25 تا کم کنید. و یا اگر تفاضل 20 باشد عدد وسط را مجذور کنید و از حاصل 100 تا کم کنید. دو شکلی که در این کتاب آمده است مفیدترین و احتمالاً از لحاظ حفظ کردن ساده ترین آن هاست. 

تمرین های ساده و فکری