گروه بندی کلیه مطالب

مطالب تخصصی ریاضی در سایت تخصصی رایشمند

مدیر ارشد سایت

حساب دیفرانسیل و انتگرال 2

دوره پیش دانشگاهی

در چه نقاطی ازمنحنی به معادله \(y^2+x^2+2x-4y=4\) مماس موازی محور x هاست.

  1. معادله خط قائم بر منحنی تابع \(y=f(x)\) در نقطه ای به طول x=4 واقع بر آن هرگاه \(f^{-1}(x)=x^3+3x\) باشد را به دست آورید.
  2. متحرکی روی منحنی \(xy^2-y\sqrt x=2\) درحال حرکت است وقتی که متحرک در نقطه \(M(4,1)\) قرار می گیرد مولفه طول سرعت آن \(2 \ cm/s\) کاهش می یابد، موله عرض سرعت آن چه تغییری می کند.
  3. نقطه بحرانی را تعریف کرده و سپس نقاط بحرانی تابع \(y=x-[x]\) را به دست آورید.
  4. ثابت کنید که معادله ی \(x^5+x^3+x-7=0\) در \(\mathbb{R}\) دقیقا دارای یک ریشه است.
  5. (قضیه) ثابت کنید که هرگاه تابع f روی بازه ی باز \(I\) دارای مشتق مثبت باشد آنگاه f روی \(I\) صعودی اکید است.
  6. منحنی نمایش و جدول تغییرات تابع \(y=\frac{1}{sinx}\) را در بازه \([0,2\pi]\) تنظیم کرده و نمودار آن را رسم کنید.
  7. مقدار تقریبی \(\sqrt[4] 624 \) را با استفاده از دیفرانسیل به دست آورید.
  8. برای به دست آوردن ریشه های معادله ی \(x^2-3x+1=0\) به روش نیوتن با تقریب اولیه \(x_1=1\) مقدار \(x_3\) را به دست آورید.
  9. تقریب اضافی و نقصانی تابع \(f(x)=\sin x\) را در بازه \([0,\pi]\) برای n=4 به دست آورید. 
  10. حاصل حد زیر را به دست آورید. 
    \(\lim_{x \to 0}\frac{\int _0^x \tan 2t \ dt}{x^2}\)
  11. حاصل هر یک از انتگرال های زیر را به دست آورید.
    \(1- \int_1^3 x^3[x]dx\\ 2- \int(\sqrt[3]x^2+\frac{1}{x^4+5})dx\\ 3- \int x^{-2}\cos\frac{1}{x}dx\)
  12.  
مطلب قبلی تاریخچه کنفرانس های آنالیز عددی در دانشگاه داندی اسکاتلند
مطلب بعدی سوالی در مورد انتگرال
چاپ
1370 رتبه بندی این مطلب:
بدون رتبه

مدیر ارشد سایتمدیر ارشد سایت

سایر نوشته ها توسط مدیر ارشد سایت

نوشتن یک نظر

نام:
ایمیل:
نظر:
افزودن نظر